दशमलव संख्या प्रणाली का क्या अर्थ है. दशमलव संख्या प्रणाली: आधार, उदाहरण और अन्य संख्या प्रणालियों में अनुवाद। दशमलव संख्याओं के साथ अंकगणितीय संचालन।
संख्याएँ लिखने के कई तरीके हैं। उन्हें दर्शाए गए प्रतीकों का उपयोग करके चित्रित किया गया है विभिन्न प्रणालियाँ. इस लेख में, हम समझेंगे कि संख्या प्रणाली क्या है। वास्तव में, यह उन पर संचालन के लिए संख्याओं और नियमों का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है जो इस तरह से मेल खाते हैं। यह प्रणाली एक संकेत प्रणाली है। इसमें संख्याएँ एक निश्चित वर्णमाला के प्रतीकों का उपयोग करके लिखी जाती हैं, जिन्हें संख्याएँ कहा जाता है। यह कुछ नियमों के अधीन किया जाता है।
गैर-समाचार पत्र या तर्कहीन। जिस दशमलव भाग की पुनरावृत्ति न हो उसे आवर्त कहते हैं और जो दशमलव भाग दोहराता है वह आवर्त कहलाता है। संख्या अनंत दशमलव संख्याओं वाली एक संख्या है जिसका कोई आवर्त नहीं है। जैसे पूर्णांकों का विभाजन। इस प्रकार की संख्याओं को संख्याएँ कहते हैं।
तर्कहीन। कोई संख्या या संख्याओं का समूह नहीं है जो अनिश्चित काल तक दोहराता है। आवधिक दशमलव को परिवर्तित करने के लिए, निम्न कार्य करें। एक भिन्न को अर्ध-आवधिक दशमलव संख्या में बदलने के लिए, निम्नलिखित किया जाता है। किसी भी तत्व को संख्यात्मक रूप से एक के रूप में दर्शाया जा सकता है, अधिक विशेष रूप से, एक संख्या के साथ। यदि हम इस इकाई को 10 भागों में विभाजित करते हैं, तो उनमें से प्रत्येक दसवां भाग या दशमलव संख्या होगी, जिसमें से हम संख्यात्मक रूप से 0 के रूप में प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। इस प्रकार, यदि हम 0, 1 को 10 से गुणा करते हैं, तो हमारे पास एक होगा।
किसी संख्या को एक निश्चित संख्या प्रणाली में लिखना संख्या कोड कहलाता है। किसी संख्या के अंकन में एक अलग स्थिति को अंक कहा जाता है, और इसकी संख्या को अंक संख्या कहा जाता है। बिट गहराई किसी संख्या की छवि में बिट्स की संख्या है। यह संख्या की लंबाई से मेल खाता है।
संख्या प्रणाली के प्रकार
संख्याओं को गैर-स्थितीय और स्थितीय संख्या प्रणालियों द्वारा दर्शाया जाता है। एक गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली को इस तथ्य की विशेषता है कि इसमें एक अंक का वजन उस स्थिति पर निर्भर नहीं करता है जो किसी विशेष संख्या में है। ऐसी प्रणाली का एक उदाहरण रोमन अंक प्रणाली है। उदाहरण के लिए, संख्या XXXXV (पैंतालीस) में, स्थिति की परवाह किए बिना, X द्वारा दर्शाए गए अंक का वजन केवल 10 है।
इसका मतलब यह है कि सभी संख्याएं जो 0 के दाईं ओर स्थित हैं, उसके बाद एक बिंदु एक से कम योग का प्रतिनिधित्व करता है, और ये संख्याएं दशमलव भाग का प्रतिनिधित्व करती हैं। तो हमारे पास पूर्णांक और दशमलव हैं। दशमलव संख्याएंकिसी चीज का एक भाग व्यक्त करते हैं, और इस भाग को किसी भी गणितीय संक्रिया में ध्यान में रखा जा सकता है।
उन्हें दशमलव संख्या क्यों कहा जाता है क्योंकि उन्हें पढ़ा जाता है और उनका उपयोग कब किया जाता है?
जैसा कि नाम से पता चलता है, ये संख्याएँ संख्या 10 से संबंधित हैं क्योंकि दशमलव संख्याएँ एक ही संख्या पर आधारित होती हैं। तो अगर 1 का दसवां हिस्सा 0, 1 है; दसवें का दसवां हिस्सा 0.001 होगा और इसी तरह। जैसा कि हम देख सकते हैं, दशमांश बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि इनका उपयोग कम मात्रा में किया जा सकता है।
इसके बाद, हम समझेंगे कि एक स्थितीय संख्या प्रणाली क्या है और यह गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली से कैसे भिन्न है। एक स्थितीय संख्या प्रणाली में, किसी भी अंक का भार इस संख्या का प्रतिनिधित्व करने वाले अंकों के क्रम में किस स्थान पर होगा, इसके आधार पर बदल जाएगा। किसी भी स्थितीय संख्या प्रणाली के मुख्य लाभ हैं:
दशमलव संख्या को पढ़ने के लिए, हमें पहले पूरे भाग और फिर दशमलव बिंदु को निर्दिष्ट करना होगा। आमतौर पर दशमलव संख्याओं की संख्या जिनका पूरे भाग में शून्य होता है, का उल्लेख नहीं किया जाता है। किसी बहुत बड़ी चीज के आकार को मापते समय हम मीटर का उपयोग एक इकाई के रूप में करते हैं। हालाँकि, जब आप कुछ छोटा माप रहे होते हैं, तो दशमलव संख्याएँ भी बहुत उपयोगी होती हैं।
दशमलव कोडिंग
हम अक्सर दशमलव संख्याओं का उपयोग करते हैं, विशेष रूप से धन की मात्रा, वजन की छोटी इकाइयों, समय या दूरी को निर्धारित करने के लिए। संख्याओं के समूह "नेस्टेड" जैसे गुड़िया, प्राकृतिक पूर्णांक को सापेक्ष पूर्णांकों में विभाजित किया जा सकता है, जो स्वयं दशमलव हैं। ये, बदले में, परिमेय संख्याएँ हैं, जो अंततः वास्तविक संख्याएँ हैं।
- संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सीमित संख्या में वर्णों का उपयोग किया जाता है;
- अंकगणितीय संचालन करने में आसानी।
एक स्थितीय प्रणाली की मुख्य विशेषता इसका आधार है। विचार करें कि संख्या प्रणाली का आधार क्या है। किसी दिए गए सिस्टम में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रतीकों और संकेतों की संख्या को स्थितीय संख्या प्रणाली का आधार कहा जाता है। आधार कोई भी प्राकृत संख्या हो सकती है। इसलिए, अनंत संख्या में स्थितीय प्रणालियाँ हो सकती हैं। बाइनरी, दशमलव, हेक्साडेसिमल, आदि। संख्या प्रणाली सभी स्थितीय संख्या प्रणालियों के उदाहरण हैं।
इस प्रविष्टि की गणना स्पष्ट रूप से कंप्यूटर द्वारा की गई थी। एसोसिएशन प्रत्येक पीटा रिकॉर्ड के लिए हजारों डॉलर की पेशकश कर रहा है! जैसे-जैसे वे बड़े होते जाते हैं, प्राथमिक संख्याएँ दुर्लभ होती जाती हैं: 1 और 10 के बीच, 40% अभाज्य संख्याएँ होती हैं। 1 से 100 तक, 25%। दो अभाज्य सँख्याकरीब हैं अगर उनका अंतर बराबर है। यहाँ साधारण दोहरी संख्याओं के कुछ जोड़े दिए गए हैं।
बीच में अभाज्य संख्याएं
यूनानियों ने इन पहली चार पूर्ण संख्याओं की खोज की। दो पूर्णांक आपस में प्रधान होते हैं यदि उनके अलावा कोई अन्य सामान्य भाजक नहीं है। एक दशमलव संख्या एक संख्या है जो एक अंश के रूप में हो सकती है जिसका हर एक शक्ति है। 10 की घात बड़ी संख्या या बहुत छोटी संख्या लिखना आसान बनाती है।
दशमलव संख्या प्रणाली क्या है
दशमलव प्रणालीअब आम तौर पर स्वीकृत संख्या प्रणाली है। दशमलव, इसे इसलिए कहा जाता है, क्योंकि इसमें निचली श्रेणी की दस इकाइयाँ उच्च श्रेणी की एक इकाई बनाती हैं। संख्या 10, क्रमशः, दशमलव संख्या प्रणाली का आधार है।
इसमें संख्याएँ लिखने के लिए निम्नलिखित दस अंकों का प्रयोग करें: 0, 1, 2, 3, आदि। इसमें अंकों के अपने नाम हैं: सैकड़ों, दहाई, इकाइयाँ। प्रत्येक 3 अंक एक वर्ग में संयुक्त होते हैं: लाखों का वर्ग, हजारों का वर्ग, इकाइयों का वर्ग। संख्याएँ पढ़ते समय, वर्ग के नामों का उपयोग किया जाता है।
बहुसंकेतक और उपशीर्षक इकाइयाँ
यहां उपसर्गों के साथ 10 की कुछ घातें दी गई हैं जो संबंधित इकाइयों की बहुलता और उपसमुच्चय को परिभाषित करती हैं।
ब्रह्मांड के आयाम
आधार इकाई के रूप में 1 मीटर लेते हुए, आइए कई आदेशों का अध्ययन करें। एक परिमेय संख्या एक संख्या है जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है।गुटों का एक लंबा इतिहास रहा है। मिस्रवासियों ने अंश 2/3 के अपवाद के साथ अंश 1 के केवल अंशों का उपयोग किया। यूनानियों ने ज्यामितीय रूप से संख्याओं का प्रतिनिधित्व किया, इसलिए उन्होंने अंशों को लंबाई के अनुपात के रूप में देखा, जिसके कारण वे परिमेय संख्या में आ गए। रोमन लोग अंकन का उपयोग करते हैं जहां भाजक अंश से अधिक होता है, जो बहुत असुविधाजनक होता है। 10वीं शताब्दी से पहले के अरब भिन्नों को संख्याओं के रूप में नहीं, बल्कि संचालकों के रूप में देखते हैं। भारतीय अंश और हर को सुपरइम्पोज़ करना शुरू करते हैं।
संख्या का मान उस स्थिति पर निर्भर करता है जिसमें संख्या स्थित है। उदाहरण के लिए, संख्या 7537 में 7 हजार, 5 सौ, 3 दहाई और 7 इकाइयाँ हैं। इस मामले में, पहली संख्या सात हजारों की संख्या को इंगित करेगी, और अंतिम संख्या इकाइयों की संख्या को इंगित करेगी। यदि अंक एक अंक को बाईं ओर ले जाता है, तो इसका मान 10 गुना बढ़ जाता है, और यदि यह दाईं ओर जाता है, तो यह 10 गुना कम हो जाता है।
अपरिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें दो पूर्णांकों के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। 2, √ 3 और π अपरिमेय संख्याएँ हैं। प्राचीन काल से यह देखा गया है कि कुछ संख्याओं को एक भाग के रूप में नहीं लिखा जा सकता था। दरअसल, वर्गमूल और संख्या π बेबीलोनियाई लोगों से जानी जाती है। जाहिर है, प्रतीक अभी तक मौजूद नहीं हैं और केवल अनुमान ही ज्ञात हैं। जर्मन रूडोल्फ ने के लिए प्रतीक का आविष्कार किया।
अपरिमेय संख्याओं में भेद करते हैं। वास्तविक संख्याएँ वे होती हैं जिनका दैनिक जीवन में सामना होता है और इनमें परिमेय संख्याएँ, फिर प्राकृतिक पूर्णांक, सापेक्ष पूर्णांक, दशमलव, भिन्न और अपरिमेय संख्याएँ शामिल होती हैं।
बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है
कंप्यूटर बाइनरी नंबर सिस्टम पर आधारित है, जो दो अंकों - 0 और 1 का उपयोग करता है। कंप्यूटर में दो स्थिर अवस्थाएँ होती हैं: करंट होता है या करंट नहीं होता है; उच्च वोल्टेज या कम; चुम्बकित या चुम्बकित नहीं। एक राज्य एक के बराबर मान के अनुरूप होगा, दूसरा - शून्य के बराबर। लाभ बायनरी सिस्टमगणना इस प्रकार है:
"संख्याओं का अर्थ है कि अक्षर शब्दों को संदर्भित करते हैं।" असंतत मात्राओं पर विचार किया जाता है, और वृद्धि या कमी केवल कम से कम एक वस्तु को जोड़कर या हटाकर की जा सकती है। इस तरह हम संख्याओं की तुलना कर सकते हैं और विभिन्न प्रदर्शन कर सकते हैं संख्यात्मक संचालन, प्राथमिक से शुरू: जोड़, घटाव, गुणा और भाग।
निरंतर मूल्यों का उल्लेख किया गया है क्योंकि इस मामले में वृद्धि या कमी इस वस्तु के भिन्नात्मक या दशमलव संख्या का उपयोग करके की जा सकती है। एक दशमलव संख्या एक भिन्नात्मक संख्या का परिणाम है जिसमें पहला पूर्णांक भाग होता है और दूसरा दशमलव भाग अल्पविराम से अलग होता है।
- इसे लागू करने के लिए, 2 संभावित राज्यों वाले तत्व उपयुक्त हैं, न कि कई के साथ।
- केवल दो राज्यों का उपयोग करके सूचना का प्रतिनिधित्व शोर-प्रतिरक्षा और विश्वसनीय है।
- परिवर्तन करने के लिए, तर्क के बीजगणित का उपयोग करना संभव है।
- अंत में, बाइनरी अंकगणित दशमलव अंकगणित से आसान है।
यह सब कंप्यूटर पर सूचना के प्रसारण, प्रसंस्करण और भंडारण की प्रक्रियाओं को सरल बनाता है। बाइनरी नंबर सिस्टम का सबसे महत्वपूर्ण नुकसान माना जाता है तेजी से विकासआंकड़ों की संख्या।
याद है। इस अल्पविराम संख्या में अभी भी दशमलव भाग से अल्पविराम द्वारा अलग किया गया पूर्णांक भाग होता है। दुर्भाग्य से, यह अंतर वास्तविक दशमलव संख्या के साथ भ्रम पैदा करता है, भले ही गणना के परिणाम न बदले। उस पल के लिए चिंता न करें जब आप खुश हों कि आप हर एक की परिभाषा रखते हैं।
बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है
एक संक्षिप्त इतिहास समय की शुरुआत में, अंश का अकेले इस्तेमाल किया गया था, और मसीह के लगभग 700 साल बाद ही हमारे देशों में दस अंकों का मूल्य स्वीकार किया गया था। एक विषम संख्या एक पूर्णांक है जो दो से विभाज्य नहीं है। एक धनात्मक संख्या शून्य से बड़ी या उसके बराबर संख्या होती है।
दशमलव संख्या को फ़्लोटिंग पॉइंट मान के रूप में दर्शाया जाता है। ऑर्डर और मंटिसा को डायरेक्ट कोड में स्टोर किया जाता है।
दशमलव संख्या को फ़्लोटिंग पॉइंट के रूप में दर्शाया जाता है, एक्सपोनेंट और मंटिसा को सीधे कोड में दर्शाया जाता है।
दशमलव संख्या को फ़्लोटिंग पॉइंट मान के रूप में दर्शाया जाता है। आदेश और मंटिसा प्रत्यक्ष कोड में व्यक्त किए जाते हैं।
ऑपरेंड फ़ील्ड में दशमलव संख्या उन पंक्तियों की संख्या निर्धारित करती है जो SPACE ऑपरेटर के बाद लिस्टिंग में छोड़ी गई हैं। ऑपरेंड की अनुपस्थिति के कारण सिंगल लाइन स्किप हो जाती है।
दशमलव अंकगणितीय संक्रियाओं में भाग लेने वाली दशमलव संख्याएँ हमेशा में होती हैं यादृच्छिक अभिगम स्मृतिदो डेटा स्वरूपों में से एक में: पैक या ज़ोन किया गया। पैक किए गए प्रारूप का उपयोग मुख्य रूप से उन निर्देशों में किया जाता है जो अंकगणितीय संचालन करते हैं: जोड़, घटाव, गुणा, भाग और तुलना। ज़ोन प्रारूप पंच कार्ड, छिद्रित टेप आदि से दर्ज दशमलव संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सुविधाजनक है। ज़ोन प्रारूप से संख्याओं को पैक्ड प्रारूप में बदलने के लिए और इसके विपरीत, दशमलव अंकगणित में विशेष आदेश प्रदान किए जाते हैं।
एक दशमलव संख्या सात अंकों में लिखी जाती है, तीसरे, चौथे और पांचवें कॉलम में, दूसरे कॉलम में संख्या का संकेत दिया जाता है। स्पष्टीकरण में, आपको इंगित करना होगा कि संख्या दशमलव है।
एक दशमलव संख्या आधार (दस) s की विभिन्न शक्तियों का योग है। वास्तव में, अंकों का एक सेट एक संख्या को दर्शाता है जो अकेले गुणांक के रूप में या संख्या के दशमलव कोड के रूप में संख्या का एक संक्षिप्त संकेतन दर्शाता है।
अंकगणित के सामान्य नियमों के अनुसार लिखी गई एक दशमलव संख्या, जिसमें पूर्णांक भाग को भिन्नात्मक बिंदु से अलग किया जाता है। ईसी में, कंप्यूटर को एक दशमलव संख्या के रूप में पैक्ड प्रारूप में संग्रहीत किया जाता है और इसकी अधिकतम लंबाई एक डबल शब्द है।
एक दशमलव संख्या जिसे अनपैक्ड प्रारूप में दर्शाया गया है।
एक दशमलव संख्या जिसे पैक्ड प्रारूप में दर्शाया गया है।
संख्या में निहित सबसे बड़ी शक्ति से शुरू होकर, एक दशमलव संख्या को 2 की शक्तियों को क्रमिक रूप से घटाकर बाइनरी में परिवर्तित किया जाता है। परिणाम के रूप में पाए जाने वाले गुणांकों को एक क्रम में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि संख्या 2 की उच्चतम घात पर गुणांक सबसे बड़े भार वाले वर्ग में हो।
एक दशमलव संख्या दस की विभिन्न घातों का योग है जिसमें संगत गुणांक होते हैं। ये गुणांक संख्या 555 को संक्षिप्त संकेतन के रूप में दर्शाते हैं।
ALMO में दशमलव संख्याओं को उसी तरह दर्शाया जाता है जैसे सामान्य गणितीय अंकन में। अंतर केवल इतना है कि दस की एक पूर्णांक घात को (10) n के रूप में लिखा जाता है, जहाँ n एक पूर्णांक है।
दशमलव संख्या 0 5463 को बाइनरी में बिल्कुल नहीं, बल्कि लगभग में परिवर्तित किया जाता है।
एक ऋणात्मक संख्या शून्य से कम या उसके बराबर संख्या होती है। एक दशमलव संख्या को घटाकर एक: 44. 6 हो जाता है। एक ही दशमलव मान के लिए अलग-अलग प्रविष्टियाँ। दशमलव संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें अल्पविराम से लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 2.5 एक दशमलव संख्या है।
ग्रैजुएट लाइन पर दशमलव संख्या
दशमलव संख्याओं को समझने के लिए हमें एक स्नातक रेखा की आवश्यकता होती है। प्रश्न: क्या 2 से 3 तक की संख्याएँ होती हैं? ये दशमलव संख्याएँ हैं। हमें उनका प्रतिनिधित्व करने के लिए अल्पविराम जोड़ने की जरूरत है। संख्या 2 और 3, जो अल्पविराम के बिना लिखी जाती हैं, पूर्णांक कहलाती हैं। जोड़े गए अल्पविराम संख्याओं को दशमलव कहा जाता है।
दशमलव संख्याओं का अपना सामान्य अर्थ होता है।
दशमलव संख्याएं और उनके संगत ग्रे कोड नीचे दिखाए गए हैं।
छिद्रित कार्ड पर कोडिंग का एक उदाहरण। दशमलव संख्याओं को फ़ील्ड द्वारा दर्शाया जाता है चर लंबाई.
दशमलव संख्याओं को कंप्यूटर में प्रवेश करने से पहले विशेष उपकरणों द्वारा बीसीडी में और मशीन द्वारा ही बीसीडी को बाइनरी में परिवर्तित किया जाता है। विशेष कार्यक्रम. एक विशेष कार्यक्रम के अनुसार, बाइनरी नंबर सिस्टम से बाइनरी-दशमलव तक की संख्याएं भी स्वचालित रूप से परिवर्तित हो जाती हैं, और उसके बाद ही विशेष उपकरण बाइनरी-दशमलव संख्याओं को दशमलव में परिवर्तित करते हैं।
मशीन सेल में एक दशमलव संख्या को बाइनरी कोडेड दशमलव नोटेशन में दर्शाया जाता है। प्रत्येक दशमलव अंक 4 अंकों के साथ एन्कोड किया गया है। बाइनरी संख्या- टेट्राड।
एक दशमलव फ़्लोटिंग पॉइंट नंबर मशीन मेमोरी में सामान्यीकृत फ़्लोटिंग पॉइंट नंबर के रूप में संग्रहीत किया जाता है।
दशमलव संख्याओं को एक प्रत्यक्ष कोड द्वारा दर्शाया जाता है। तालिका में। 3.7 दशमलव अंकगणित के संचालन के लिए निर्देश दिखाता है और निर्देशों को चिह्नित करता है, जिसके निष्पादन के दौरान परिणाम के संकेत का कोड सेट किया जाता है, और संभावित सॉफ़्टवेयर व्यवधान को भी इंगित करता है।
दशमलव संख्याओं का अनुवाद अनुवादक द्वारा अष्टक संख्या प्रणाली में किया जाता है।
दशमलव संख्याओं को सीधे कोड में धन या ऋण चिह्न के साथ सही-औचित्यपूर्ण पूर्णांक के रूप में दर्शाया जाता है।
एक दशमलव संख्या दस की विभिन्न घातों का योग है जिसमें संगत गुणांक होते हैं। ये गुणांक संक्षिप्त रूप में संख्या 555 को दर्शाते हैं।
दशमलव संख्याएं बीसीडी संकेतन में लिखी जाती हैं।
दशमलव संख्याओं को मशीन में द्विआधारी कोडित दशमलव संकेतन में दर्ज किया जाता है और केवल पूर्ण कक्षों में दर्ज किया जाता है। इस टेट्राड में, कम से कम महत्वपूर्ण अंक मेमोरी सेल में फिट नहीं होता है।
मशीन के छिद्रित टेप पर छिद्रण का प्रकार यूराल दशमलव संख्या - 0 372954812 और ऑक्टल कोड 256724।
दशमलव संख्याएं बीसीडी संकेतन में लिखी जाती हैं। वरिष्ठ नोटबुक बाईं ओर से तीसरे ट्रैक पर टूटती है, शेष नोटबुक को दाईं ओर रखा जाता है।
दशमलव संख्याओं का अपना सामान्य अर्थ होता है। आदेश एक स्केलिंग कारक है जिसे दस की पूर्णांक शक्ति के रूप में व्यक्त किया जाता है।
दशमलव संख्याओं को पंच कार्ड से पढ़ा जाता है और उन मानों को असाइन किया जाता है जिनके पहचानकर्ता इनपुट ऑपरेटर सूची में सूचीबद्ध होते हैं।
दशमलव संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रारूप। ए - ज़ोन (अनपैक्ड। बी - पैक्ड। कंप्यूटर में दशमलव संख्याओं का उपयोग किया जाता है जब अर्थशास्त्र और विभिन्न लेखांकन और सांख्यिकीय कार्यों के क्षेत्र में डेटा प्रोसेसिंग समस्याओं को हल करना आवश्यक होता है।
शून्य के बराबर दशमलव संख्याओं में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों चिह्न हो सकते हैं।
दशमलव संख्या - 3.1। सकारात्मक और नकारात्मक बाइनरी संख्याओं का प्रतिनिधित्व।
दूसरे ऑपरेंड के पते पर एक पैक डबल शब्द के रूप में दशमलव संख्या को एक बाइनरी पूर्णांक में परिवर्तित किया जाता है और सामान्य रजिस्टर आरआई में रखा जाता है। यदि चिन्ह की स्थिति B या D है।
n अंकों से युक्त हस्ताक्षरित दशमलव संख्याओं को n i अहस्ताक्षरित अंकों में दर्शाया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या 46 को लिखा जा सकता है।
एक दशमलव संख्या जिसमें प्रत्येक अंक के अंक को बाइनरी रूप में दर्शाया जाता है, बाइनरी-दशमलव प्रणाली में एन्कोडेड कहलाता है।
एक दशमलव संख्या बिना किसी चिह्न के लिखी जाती है, जिसमें अंक होते हैं, किसी अन्य वर्ण (विशेष रूप से, एक अवधि और अल्पविराम) की अनुमति नहीं है। संख्या 0 से 16777215 की सीमा में है, इसे असेंबलर द्वारा बाइनरी रूप में अनुवादित किया जाता है।
एक निश्चित-बिंदु दशमलव संख्या या तो स्वचालित रूप से बाइनरी में परिवर्तित हो जाती है और सेल स्थिति को एक निश्चित-बिंदु बाइनरी संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, या सेल स्थिति एक निश्चित-बिंदु बाइनरी-कोडेड दशमलव संख्या होती है।
धारा में निश्चित-बिंदु दशमलव संख्याओं को निम्न स्वरूपों में से एक में वर्णित किया गया है: एफ (पहले) एफ (पहले, डी) एफ (पहले, डी, पी), जहां से संख्या रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग की जाने वाली फ़ील्ड की चौड़ाई है, डी दशमलव बिंदु, पी-स्केल कारक के बाद पदों की संख्या है।
धारा में एक दशमलव फ़्लोटिंग पॉइंट संख्या निम्न स्वरूपों में से एक द्वारा वर्णित है: ई (से, एस /) ई (से, डी, एस), जहां n दी गई संख्या में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है।
एक पूर्णांक हमेशा दशमलव होता है क्योंकि इसे हमेशा अल्पविराम से लिखा जा सकता है: उदाहरण के लिए, 2 = 2. दशमलव सभी पूर्णांक नहीं होते हैं। नया प्रश्न क्या 2.6 से 2.7 तक की संख्याएँ हैं? नया उत्तर उत्तर: हाँ! अब आपको दशमलव बिंदु के बाद 2 अंकों का उपयोग करने की आवश्यकता है।
दशमलव गणना
नई संख्याएँ हमेशा दो दशमलव संख्याओं के बीच रखी जा सकती हैं। दशमलव मान में दशमलव बिंदु के बाद के पहले अंक को दसवां अंक कहा जाता है। अगला अंक सौवां अंक है। अगला आंकड़ा हजारवां है। घटाव के लिए वही। नीचे दिए गए उदाहरण में, पहली संख्या में दशमलव बिंदु के बाद 2 अंक हैं और दूसरी संख्या में दशमलव बिंदु के बाद एक अंक है, इसलिए परिणाम में दशमलव बिंदु के बाद 3 अंक होंगे।
कंप्यूटर में दशमलव संख्याओं को केवल प्राकृतिक रूप में ही दर्शाया जाता है। पैक्ड प्रारूप में, एक बाइट में दो होते हैं दशमलव अंक.
डिजिटल उपकरणों में दशमलव संख्या (उदाहरण के लिए, दशक के काउंटरों में) को कभी-कभी बीसीडी कोड 5 - 4 - 2 - 1 में दर्शाया जाता है, जो टेट्राड के सबसे महत्वपूर्ण अंक के वजन से प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन कोड से भिन्न होता है।
एक दशमलव संख्या को निम्नलिखित रूपों में से एक में दर्शाया जा सकता है: क) बिना क्रम के दशमलव संख्या के रूप में; बी) एक क्रम के साथ दशमलव संख्या के रूप में।
एक दशमलव संख्या बिना किसी चिह्न के लिखी जाती है, जिसमें अंक होते हैं, किसी अन्य वर्ण (विशेष रूप से, एक अवधि और अल्पविराम) की अनुमति नहीं है। संख्या 0 से 16777215 की सीमा में है, इसे असेंबलर द्वारा बाइनरी रूप में अनुवादित किया जाता है।
धारा में निश्चित-बिंदु दशमलव संख्याओं को निम्नलिखित प्रारूपों में से एक में वर्णित किया गया है: [एफ (डब्ल्यू) Ц एफ (डब्ल्यू, डी) एफ (डब्ल्यू, डी, पी), जहां डब्ल्यू संख्या लिखने के लिए क्षेत्र की चौड़ाई है , d दशमलव बिंदु, p-स्केल कारक के बाद पदों की संख्या है।
धारा में एक दशमलव फ़्लोटिंग पॉइंट संख्या निम्न स्वरूपों में से एक द्वारा वर्णित है: ई (ओडी, डी) ई (डब्ल्यू, डी, एस), जहां एस दी गई संख्या में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है।
दशमलव संख्याएं पूर्णांक या वास्तविक हो सकती हैं।
जब विभाजन किया जाता है, तो परिणाम हमेशा एक पूर्णांक नहीं होता है। चूंकि सभी अंक आवश्यक रूप से उपयोगी नहीं हैं, कुछ नियमों के अनुसार केवल कुछ अंक ही संग्रहीत किए जा सकते हैं। हम कहते हैं कि हमने परिणाम को गोल कर दिया है। ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित आंकड़े पर विचार करते हैं: यदि यह संख्या 5 से कम है, तो परिणाम 3.5 तक पूर्णांकित किया जाता है, और यदि यह संख्या 5 से अधिक या उसके बराबर है, तो 3 तक पूर्णांकित किया जाता है।
संख्या के निकट 01 को पूर्णांकन देता है। सबसे पहले, सभी आंकड़ों का उपयोग किया गया था: उनका उपयोग झुंडों, वस्तुओं या व्यक्तियों की गणना करने के लिए किया गया था, और लेखांकन की एक तेजी से जटिल प्रणाली के निर्माण के लिए खातों के लिखित पंजीकरण की आवश्यकता थी। संख्याएं। अरब गणितज्ञों में सबसे प्रसिद्ध अल-खरिज्मी हैं, जिन्होंने दो पुस्तकें लिखीं, जिनमें से एक "अल-जबर" है, जो अरबी में लिखा गया एक शब्द है। बीजगणित हो जाता है। उनकी पुस्तक में, शब्द समानता के दोनों ओर केवल सकारात्मक शब्दों को रखने के लिए एक समीकरण की शर्तों को एक पद से दूसरे में पारित करने के संचालन को संदर्भित करता है।
