1. Odobreti Koncept razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji u prilogu.

2. Ministarstvo prosvjete i nauke Ruske Federacije u roku od 3 mjeseca odobrava akcioni plan za implementaciju Koncepta razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji.

premijer
Ruska Federacija
D.Medvedev

Bilješka. red.: tekst naredbe objavljen je na zvaničnom internet portalu pravnih informacija http://www.pravo.gov.ru, 27.12.2013.

Koncept razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji

Ovaj koncept predstavlja sistem pogleda na osnovne principe, ciljeve i glavne pravce razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji.

I. Vrijednost matematike u savremenom svijetu iu Rusiji

Matematika zauzima posebno mesto u nauci, kulturi i društvenom životu, kao jedna od najvažnijih komponenti svetskog naučnog i tehnološkog napretka. Proučavanje matematike ima ulogu u formiranju sistema u obrazovanju, razvijajući kognitivne sposobnosti osobe, uključujući i logičko mišljenje, utičući na nastavu drugih disciplina. Kvalitetno matematičko obrazovanje neophodno je svakome za uspešan život u savremenom društvu. Uspeh naše zemlje u 21. veku, efikasnost korišćenja prirodni resursi, razvoj privrede, odbrambena sposobnost, stvaranje savremenih tehnologija zavise od nivoa matematičke nauke, matematičkog obrazovanja i matematičke pismenosti celokupnog stanovništva, od efikasnog korišćenja savremenih matematičkih metoda. Bez visokog nivoa matematičkog obrazovanja nemoguće je ispuniti zadatak stvaranja inovativne ekonomije, implementacije dugoročnih ciljeva i zadataka društveno-ekonomskog razvoja Ruske Federacije i modernizacije 25 miliona ljudi visokih performansi. radnih mjesta do 2020. Razvijene zemlje i zemlje koje trenutno prave tehnološki iskorak ulažu značajna sredstva u razvoj matematike i matematičkog obrazovanja.

Rusija ima značajno iskustvo u matematičkom obrazovanju i nauci, akumulirano u periodu 1950-1980. Ubrzani razvoj matematičkog obrazovanja i nauke, pružajući proboj u tako prostranim strateškim oblastima kao što su informaciona tehnologija, modeliranje u mašinstvu, energetika i ekonomija, predviđanje prirodnih katastrofa i katastrofa izazvanih čovekom, biomedicina, pomoći će poboljšanju položaja i prestiža Rusije u svetu. . Sistem matematičkog obrazovanja koji se razvio u Rusiji direktan je nasljednik sovjetskog sistema. Potrebno je sačuvati njegove prednosti i prevazići ozbiljne nedostatke. Podizanje nivoa matematičkog obrazovanja učiniće život Rusa u savremenom društvu ispunjenijim i obezbediće potrebu za kvalifikovanim stručnjacima za naučno-intenzivnu i visokotehnološku proizvodnju.

II. Problemi razvoja matematičkog obrazovanja

U procesu društvenih promjena, problemi razvoja matematičkog obrazovanja i nauke postali su akutniji, koji se mogu objediniti u sljedeće glavne grupe.

1. Problemi motivacione prirode

Niska obrazovna motivacija školaraca i studenata povezana je sa podcjenjivanjem u javnosti značaja matematičkog obrazovanja, preopterećenošću obrazovnih programa opšteg obrazovanja, stručnog obrazovanja, kao i ocjenjivačko-metodičkih materijala sa tehničkim elementima i zastarjelim sadržajem, uz nedostatak nastavnih planova i programa koji zadovoljavaju potrebe učenika i stvarni nivo njihove obuke. Sve to dovodi do neslaganja između zadataka srednje i državne završne certifikacije i stvarnog nivoa obučenosti značajnog dijela studenata.

2. Suštinska pitanja

Izbor sadržaja matematičkog obrazovanja na svim nivoima obrazovanja i dalje zastareva i ostaje formalan i odvojen od života, njegov kontinuitet između nivoa obrazovanja je narušen. Potrebe budućih stručnjaka za matematičkim znanjima i metodama nisu dovoljno uzete u obzir. Stvarno odsustvo razlika u nastavnim planovima i programima, ocjenjivanju i metodičkim materijalima, u zahtjevima srednjeg i državnog završnog certificiranja za različite grupe studenata dovodi do niske efikasnosti obrazovnog procesa, zamjene obuke „obukom“ za ispit, ignorisanja stvarne sposobnosti i karakteristike pripreme učenika. Matematičko obrazovanje u visokoškolskim obrazovnim ustanovama je odvojeno od savremene nauke i prakse, njegov nivo opada, što je posledica nepostojanja mehanizma za pravovremeno ažuriranje sadržaja matematičkog obrazovanja, nedovoljne integracije ruske nauke u svet.

3. Kadrovski problemi

U Ruskoj Federaciji nema dovoljno nastavnika i nastavnika visokoškolskih obrazovnih ustanova koji mogu kvalitetno predavati matematiku, uzimajući u obzir, razvijajući i oblikujući obrazovne i vitalne interese različitih grupa studenata. Postojeći sistem osposobljavanja, stručne prekvalifikacije i usavršavanja pedagoških radnika ne zadovoljava savremene potrebe. Diplomci obrazovnih ustanova visokog obrazovanja sa pedagoškim usmjerenjem, uglavnom, ne ispunjavaju kvalifikacione uslove, profesionalne standarde, imaju malo iskustva u nastavi i iskustva u primjeni pedagoških znanja. Obuka koju prima ogromna većina studenata u oblastima matematičkih i pedagoških specijalnosti ne doprinosi ni intelektualnom razvoju ni zahtjevima pedagoške aktivnosti u općeobrazovnim organizacijama. Nastavnici visokoškolskih obrazovnih ustanova, najvećim dijelom, odsječeni su kako od savremenih oblasti matematičkih istraživanja, uključujući i primijenjena, tako i od primjene matematike u naučno-istraživačkom i primijenjenom razvoju svoje obrazovne organizacije visokog obrazovanja. Sistem dodatnog stručnog obrazovanja nastavnika nije dovoljno efikasan i često je samo formalan u smislu unapređenja matematičkog obrazovanja.

III. Ciljevi i zadaci Koncepta

Svrha ovog koncepta je da dovede rusko matematičko obrazovanje na vodeću poziciju u svijetu. Matematika u Rusiji treba da postane napredna i privlačna oblast znanja i aktivnosti, sticanje matematičkog znanja treba da bude svestan i interno motivisan proces.

Izučavanje i nastava matematike, s jedne strane, obezbjeđuje spremnost učenika za primjenu matematike u drugim oblastima, s druge strane, imaju sistemotvornu funkciju, značajno utiču na intelektualnu spremnost školaraca i studenata za učenje, tj. kao i sadržaj i nastava drugih predmeta.

Ciljevi razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji su:

Modernizacija sadržaja nastavnih planova i programa za matematičko obrazovanje na svim nivoima (uz osiguranje njihovog kontinuiteta) na osnovu potreba učenika i potreba društva u opštoj matematičkoj pismenosti, u specijalistima različitih profila i nivoa matematičke spreme, u visokim dostignućima u nauci. i praksa;

Osigurati da za svakog učenika ne postoje praznine u osnovnim znanjima, formirati među učesnicima vaspitno-obrazovnog odnosa stav „nema djece nesposobne za matematiku“, osigurati povjerenje u poštenu i adekvatnu državnu završnu ovjeru za zadatke obrazovanja, obezbijediti nastavnicima sa dijagnostičkim alatima (uključujući i automatizovane) i prevazilaženjem individualnih poteškoća;

Osiguravanje dostupnosti javno dostupnih informacionih resursa neophodnih za realizaciju nastavnih planova i programa matematičkog obrazovanja, uključujući u elektronskom formatu, alate za aktivnosti učenika i nastavnika, korištenje savremenih tehnologija u obrazovnom procesu;

Unapređenje kvaliteta rada nastavnika matematike (od pedagoških radnika opšteobrazovnih organizacija do naučno-pedagoških radnika visokoškolskih obrazovnih ustanova), jačanje mehanizama njihove materijalne i društvene podrške, pružanje mogućnosti da se pozovu na najbolje primere ruskog i svetskog matematičkog obrazovanja, dostignuća pedagoške nauke i savremenih obrazovnih tehnologija, stvaranje i implementacija sopstvenih pedagoških pristupa i autorskih programa;

Podrška liderima u matematičkom obrazovanju (organizacije i individualni nastavnici i naučnici, kao i strukture koje se formiraju oko lidera), identifikovanje novih aktivnih lidera;

Pružanje studentima visoke motivacije i iskazivanje izuzetnih matematičkih sposobnosti sa svim uslovima za razvoj i primjenu ovih sposobnosti;

Popularizacija matematičkog znanja i matematičkog obrazovanja.

IV. Glavni pravci implementacije Koncepta

1. Predškolsko i osnovno opšte obrazovanje

Sistem nastavnih planova i programa za matematičko obrazovanje u predškolskom i osnovnom obrazovanju uz učešće porodice treba da obezbedi:

U predškolskom vaspitanju i obrazovanju - uslovi (pre svega predmetno-prostorno i informaciono okruženje, obrazovne situacije, sredstva pedagoške podrške detetu) za razvoj oblika aktivnosti kod učenika, primarnih matematičkih pojmova i slika koje se koriste u životu;

U osnovnom opštem obrazovanju - širok spektar matematičkih aktivnosti (časova) učenika kako u učionici tako i u vannastavnim aktivnostima (prvenstveno rešavanje logičkih i aritmetičkih zadataka, izgradnja algoritama u vizuelnom i igračkom okruženju), materijalni, informacioni i kadrovski uslovi za razvoj učenika matematičkim sredstvima.

2. Osnovno opšte i srednje opšte obrazovanje

Obrazovanje matematike treba da:

Omogućiti svakom učeniku da postigne nivo matematičkih znanja neophodnih za dalji uspješan život u društvu;

Omogućiti svakom učeniku razvoj intelektualne aktivnosti na pristupačnom nivou, koristeći ljepotu i fascinaciju svojstvene matematici;

Obezbijediti potreban broj diplomaca za zemlju, čija je matematička obuka dovoljna za nastavak školovanja u različitim oblastima i za praktične aktivnosti, uključujući nastavu matematike, matematička istraživanja, rad u oblasti informacionih tehnologija itd.

U osnovnom opštem i srednjem opštem obrazovanju potrebno je obezbijediti pripremu učenika u skladu sa njihovim potrebama za stepen osposobljenosti iz oblasti matematičkog obrazovanja.

Neophodno je svakom učeniku, bez obzira na mjesto i uslove života, pružiti mogućnost da postigne usklađenost sa bilo kojim nivoom obuke, uzimajući u obzir njegove individualne potrebe i sposobnosti. Mogućnost postizanja potrebnog nivoa matematičkog obrazovanja treba da bude podržana individualizacijom obrazovanja, upotrebom e-learninga i tehnologija učenja na daljinu. Mogućnost postizanja visokog nivoa obuke treba da se obezbedi razvojem sistema specijalizovanih opšteobrazovnih organizacija i specijalizovanih odeljenja, sistema dodatnog obrazovanja dece iz oblasti matematike, sistema matematičkih takmičenja (olimpijada i dr. ). Relevantne programe mogu realizovati i visokoškolske organizacije (uključujući iu okviru postojećih i stvorenih specijalizovanih obrazovnih i naučnih centara univerziteta, kao i mrežnih oblika za realizaciju obrazovnih programa).

Postizanje nekog od nivoa obuke ne bi trebalo da spreči individualizaciju obrazovanja i zatvori mogućnost nastavka školovanja na višem nivou ili promene profila.

Neophodno je stimulisati individualni pristup i individualne oblike rada sa zaostalim učenicima, prvenstveno uključivanjem nastavnika sa velikim iskustvom.

Unapređenje sadržaja matematičkog obrazovanja treba obezbijediti prvenstveno kroz usavršavanje i dodatno stručno obrazovanje nastavnika na osnovu liderskih praksi matematičkog obrazovanja koje su formirane u opšteobrazovnim organizacijama.

3. Stručno obrazovanje

Sistem stručnog obrazovanja treba da obezbijedi neophodan nivo matematičke obuke za potrebe matematičke nauke, ekonomije, naučno-tehnološkog napretka, bezbednosti i medicine. Da biste to učinili, potrebno je razviti moderne programe, uključiti glavne matematičke oblasti u odgovarajuće prioritetne oblasti za modernizaciju i tehnološki razvoj ruske privrede.

Studenti koji studiraju matematiku, uključujući informatičku tehnologiju, i njihovi nastavnici treba da budu uključeni u matematička istraživanja i projekte. Nastavnici matematičkih fakulteta klasičnih univerziteta treba da sprovode fundamentalna istraživanja priznata od strane stručne zajednice, a njihovi studenti bi trebalo da posvete mnogo više vremena nego sada rješavanju kreativnih obrazovnih i istraživačkih problema. Nastavnici matematičkih odsjeka tehničkih univerziteta treba da sprovode istraživanja iz fundamentalne matematike ili u primijenjenim specijalizovanim oblastima, da obavljaju poslove po nalogu organizacija u kojima učestvuju i studenti (slično za ekonomske i druge obrazovne organizacije visokog obrazovanja), nastavnici matematičkih odsjeka pedagoških univerziteti treba da rade sa školarcima, učestvuju u izradi sertifikacionih materijala, nastavnih sredstava za školsku decu. Učenici (uključujući i one koji se spremaju da postanu nastavnici i edukatori u organizacijama koje se bave obrazovnom djelatnošću) trebaju rješavati probleme elementarne matematike u svojoj zoni proksimalnog razvoja, u znatno većoj mjeri nego danas, da bi vježbali u školi, koristeći ovu aktivnost kao osnovu i motivacioni faktor za sticanje psihološko-pedagoških znanja.

Interakcija organa upravljanja u oblasti obrazovanja, obrazovnih organizacija visokog obrazovanja i opšteobrazovnih organizacija treba da bude usmerena na podršku dolasku najboljih diplomaca matematičkih fakulteta, pedagoških obrazovnih organizacija visokog obrazovanja, diplomaca specijalizovanih specijalnosti klasičnog univerziteti. Neophodno je najboljim diplomcima koji su studirali po programima matematičke orijentacije visokoškolskih ustanova i koji imaju sklonosti i sposobnosti za pedagoški rad omogućiti da predaju u visokoškolskoj obrazovnoj ustanovi.

4. Dodatno stručno obrazovanje, osposobljavanje naučnih i pedagoških radnika visokoškolskih obrazovnih organizacija i naučnika naučnih organizacija, matematičke nauke

Uspješnim nastavnicima treba pružiti mogućnost profesionalnog razvoja u vidu naučnog i primijenjenog rada, dodatnog stručnog obrazovanja, uključujući praksu u organizacijama koje su lideri u fundamentalnim i primijenjenim istraživanjima u oblasti matematike i matematičkog obrazovanja.

Važno je podržati svjetske organizacije u Rusiji koje rješavaju problem obuke istraživača i nastavnika najvišeg nivoa, uključujući stvaranje svjetskih naučnih i obrazovnih centara koji pozivaju naučnike da sprovode istraživački rad i učestvuju u razvoju obrazovnih programa.

Obrazovne organizacije visokog obrazovanja i istraživački centri treba da obezbede napredni nivo fundamentalnih i primenjenih istraživanja u oblasti matematike i njihovu upotrebu u matematičkom obrazovanju. Neophodno je ojačati integraciju ruskih matematičkih istraživanja u svjetsku nauku, osigurati da matematički fakulteti vodećih ruskih univerziteta ostvare visoke pozicije na svjetskim rang listama, kao i povećanje kvaliteta, kvantiteta i citiranosti radova ruskih matematičara i atraktivnost ruskog matematičkog obrazovanja za najbolje strane studente i profesore. Treba povećati mobilnost studenata, diplomiranih studenata i mladih kandidata nauka, razviti saradnju između obrazovnih institucija visokog obrazovanja i istraživačkih instituta.

Za rješavanje problema ovog Koncepta planira se finalizacija sistema ocjenjivanja rada, uzimajući u obzir specifičnosti djelatnosti i međunarodnu praksu ocjenjivanja rada nastavnika matematike, naučno-pedagoških radnika obrazovnih ustanova visokog obrazovanja i naučnika. naučnih organizacija zaposlenih u profilu matematike.

Obrazovne organizacije visokog obrazovanja i istraživački centri treba da učestvuju u radu na matematičkom obrazovanju i popularizaciji matematičkog znanja među stanovništvom Rusije.

5. Matematičko obrazovanje i popularizacija matematike, dodatno obrazovanje

Za matematičko obrazovanje i popularizaciju matematike predviđeno je:

Pružanje državne podrške za dostupnost matematike za sve starosne grupe stanovništva;

Stvaranje javne atmosfere pozitivnog stava prema dostignućima matematičke nauke i radu u ovoj oblasti, shvatanje značaja matematičkog obrazovanja za budućnost zemlje, formiranje ponosa na dostignuća ruskih naučnika;

Pružanje kontinuirane podrške i podizanje nivoa matematičkog znanja radi zadovoljavanja radoznalosti osobe, njenih opštih kulturnih potreba, sticanja znanja i vještina koje se koriste u svakodnevnom životu i profesionalnim aktivnostima.

Sistem dodatnog obrazovanja, uključujući matematičke klubove i takmičenja, je važan dio ruska tradicija matematičko obrazovanje i trebalo bi da dobije državnu podršku. Istovremeno treba razvijati nove forme kao što su stjecanje matematičkog obrazovanja na daljinu, interaktivni muzeji matematike, matematički projekti na internet portalima i društvenim mrežama, te profesionalne matematičke internetske zajednice.

V. Implementacija koncepta

Implementacijom ovog koncepta obezbijediće se novi nivo matematičkog obrazovanja, koji će unaprijediti nastavu ostalih predmeta i ubrzati razvoj ne samo matematike, već i drugih nauka i tehnologija. To će Rusiji omogućiti da ostvari svoj strateški cilj i zauzme vodeću poziciju u svjetskoj nauci, tehnologiji i ekonomiji.

Implementacija ovog koncepta doprinijeće razvoju i testiranju mehanizama za razvoj obrazovanja primjenjivih u drugim oblastima.

Program za implementaciju Koncepta razvoja Rusije

matematičko obrazovanje zasnovano na školskim aktivnostima

kao opštinska inovacijska platforma

"Primjena projektne metode u obrazovnom procesu u okviru Federalnog državnog obrazovnog standarda"

2. Obrazloženje za razvoj programa

U cilju uspješne implementacije Koncepta razvoja ruskog matematičkog obrazovanja i Akcionog plana za implementaciju Koncepta razvoja matematičkog obrazovanja u Krasnodarskom kraju za 2015-2020. godinu, škola je odlučila da razvije inovativni program za uvođenje koncept razvoja ruskog matematičkog obrazovanja u obrazovni proces zasnovan na aktivnostima škole kao opštinske inovacijske platforme "Primjena projektne metode u obrazovnom procesu u okviru Federalnog državnog obrazovnog standarda"

Novi društveno-ekonomski uslovi, ulazak Rusije u svetski ekonomski obrazovni prostor zahtevaju preispitivanje suštine obrazovanja, njegovih konačnih rezultata. Lične karakteristike građana zemlje (obrazovanje, sposobnost samostalnog kreativnog traganja, preduzimljivost, profesionalnost, moralne vrijednosti itd.) postaju temelj na kojem se može razvijati tržišna ekonomija, politika i kultura. Stoga bi ličnost učenika trebala biti u središtu svih obrazovnih institucija, a to zahtijeva pažljivo proučavanje tehnologije pedagoškog procesa, uključujući i sadržaj obrazovanja, koji bi vodio računa o karakteristikama i mogućnostima svakog učenika za maksimalnom obimu. Glavni strateški pravac razvoja obrazovnog sistema trenutno je u rješavanju problema obrazovanja usmjerenog na studenta, u kojem bi prednjačila ličnost učenika.
Neophodno je stvoriti takve uslove za obrazovanje i vaspitanje školaraca, u kojima će vodeću poziciju zauzeti oblasti delovanja usmerene na otkrivanje intelektualnih, kreativnih, duhovnih i fizičkih potencijala učenika, njihovih individualnih sposobnosti, interesovanja i mogućnosti. Ažuriranje zahtijeva organizovane oblike i metode nastave, usmjerene prvenstveno na individualizaciju i diferencijaciju obrazovno-spoznajne aktivnosti učenika.

U sistemu razvoja učenika matematičko obrazovanje zauzima vodeću poziciju.
Matematika je vekovima bila sastavni element opšteg obrazovnog sistema u svim zemljama sveta. To se objašnjava jedinstvenom ulogom subjekta
"Matematika" u formiranju ličnosti. Obrazovni, razvojni potencijal matematike je ogroman. Zahvaljujući proučavanju matematike, osoba razvija logičku kulturu: kroz umjetnost građenja pravilno podijeljene logičke analize situacija i izvođenja posljedica iz poznatih činjenica putem logičkog zaključivanja, umjetnost definiranja i sposobnost rada sa definicijama, sposobnost razlikovati poznato od nepoznatog, dokazano od nedokazanog, umjetnost analiziranja, klasificiranja, postavljanja hipoteza. Pobijte ih ili dokažite, koristite analogije. Iskustvo stečeno u procesu rješavanja matematičkih zadataka doprinosi razvoju i vještina racionalnog mišljenja; i načini izražavanja misli (lakonizam, tačnost, potpunost, jasnoća, itd.), i intuicija - sposobnost predviđanja rezultata i predviđanja puta do rješenja. Matematika budi maštu. Matematika je put do prvih eksperimenata naučnog stvaralaštva, put ka razumevanju naučne slike sveta.

2.1 Relevantnost

Unapređenje kvaliteta matematičkog obrazovanja kroz prizmu modernizacije škola glavni je cilj koncepta razvoja ruskog matematičkog obrazovanja. Za sve građane Rusije, matematička pismenost je neophodan element

kulture, društvene, lične i profesionalne kompetencije.

Manifestacija značaja prirodno-naučnog obrazovanja bila je činjenica da je Rusija, prateći razvijene zemlje Evrope i sjeverna amerika od septembra 1995. godine, uključen u Državni standard visokog stručnog obrazovanja ne samo za tehničke i inženjerske, već i za sve humanitarne specijalnosti, kurs "Savremeni koncepti prirodnih nauka." Matematika može postati važan element nacionalne ideje o Rusija

XXI vijeka, osnova inovacijskog i tehnološkog potencijala i oblast najviše

efektivno ulaganje. Ovo je važno i zbog toga što se, prema istraživačima nauke, u posljednje tri decenije u prirodnoj nauci odvija takozvana “tiha revolucija” – usvaja se nova metodologija, pojavljuju se fundamentalno novi modeli objašnjenja prirodnih procesa. , a sama naučna slika svijeta se radikalno mijenja. Dakle: a) značaj prirodno-naučnog obrazovanja za čovečanstvo i pojedinca naglo raste; b) njegovi ciljevi postaju sve više usmjereni ne samo na prenošenje i asimilaciju znanja, već i na formiranje određenih vrijednosti i modela društvenog i individualnog ponašanja; c) u mnogim aspektima nestaje linija uzgoja "fizičara" i "liričara". Važno je shvatiti da je srednje obrazovanje jedina faza u kojoj svi građani imaju priliku da sistematski savladavaju fundamentalna prirodno-matematička znanja koja objašnjavaju osnove univerzuma na pristupačnom nivou. Za većinu građana znanje stečeno u školi ostaje jedini vid upoznavanja ovog gigantskog sloja ljudske kulture. Matematika je vekovima bila sastavni element opšteg obrazovnog sistema u svim zemljama sveta. Ovo se objašnjava jedinstvenom ulogom matematičkog obrazovanja u samoodređenju pojedinca. Istorijski su se razvile dvije strane svrhe matematičkog obrazovanja: praktična, povezana sa stvaranjem i primjenom alata potrebnih osobi u njegovoj produktivnoj aktivnosti, i intelektualna, povezana s ljudskim razmišljanjem, sa ovladavanjem određenom metodom spoznaje i transformacije stvarnosti koristeći matematičke metode. Matematika, koja je odavno postala jezik nauke i tehnologije, sada sve više prodire u svakodnevni život, sve više se uvodi u područja tradicionalno udaljena od nje. Intenzivna matematizacija različitih oblasti ljudske delatnosti posebno se intenzivirala pojavom i razvojem računarske tehnologije. Kompjuterizacija društva, uvođenje savremenih informacionih tehnologija zahtevaju matematičku pismenost čoveka na skoro svakom radnom mestu. Ovo pretpostavlja i specifično matematičko znanje i određeni stil razmišljanja koji razvija matematika. Trenutno se preispituje i usavršava tradicionalni pogled na sadržaj nastave matematike, njenu ulogu i mjesto u opštem obrazovanju. Uz pripremu učenika koji će kasnije postati profesionalni korisnici matematike, najvažniji zadatak edukacije je da se svim studentima, bez obzira na specijalnost za koju se u budućnosti opredijele, obezbijedi određeni zagarantovani nivo matematičke obuke. Ova društvena potreba nije u suprotnosti sa ličnim interesima osobe koja završava školu. Za životnu samorealizaciju, mogućnost produktivne aktivnosti u informatičkom svijetu, potrebna je dovoljno jaka osnovna matematička obuka.

Šta je uzrokovalo razvoj ovog koncepta i našeg programa? Prema domaćim monitoringom i istraživanjima, ruski učenici danas imaju katastrofalan nivo znanja matematike.

Prema rečima poznatog ruskog matematičara, prorektora Moskovskog instituta za otvoreno obrazovanje (MIOO), direktora Moskovskog centra za kontinuirano matematičko obrazovanje, kandidata fizičko-matematičkih nauka Ivan YASHCHENKO pri upisu na univerzitet nivo zahtjeva, posebno u matematici, prelazi sve zamislive donje granice. Federalni zavod za pedagoška mjerenja izvršio je istraživanje univerziteta i utvrdio sljedeće: nivo matematičke kompetencije potreban za uspješan nastavak školovanja kandidata tehničkog fakulteta na specijalnostima gdje je matematika jedan od osnovnih predmeta trebao bi odgovarati približno 60- 63 boda na skali od 100 bodova Jedinstvenog državnog ispita. Naravno, imamo momke koji odlično znaju matematiku, a to potvrđuje i gorljiva želja svih zapadnih univerziteta da takve studente privuku na svoje postdiplomske škole.

Srećom, u Rusiji su se posljednjih godina počela otvarati pristojno plaćena radna mjesta u visokotehnološkim industrijama, a mladi ljudi već razmišljaju da ako odu u tehničku oblast, u inženjering, imaju izglede da postanu uspješni, traženi specijaliste u našoj zemlji. To je veoma važno.

Rusija je razvila potpuno jedinstvenu školu nastave matematike. Njegova jedinstvenost leži u kombinaciji fundamentalne i primijenjene prirode kroz alat za rješavanje problema. Odnosno, ruska matematika je prvenstveno matematika rješavanja problema. Štaviše, kako u školi (misli se na škole sa detaljnim proučavanjem), tako i na fakultetu. A ako se, na primjer, matematika u SAD predaje, po pravilu, držeći predavanja, onda je ruski matematički stil drugačija metoda. Kod nas sve prolazi kroz dokaz, kroz prolazak kroz sebe same suštine matematičkog problema. Stoga su naši studenti, naši diplomci navikli da sve duboko razumiju. Kao rezultat toga, razvija se mišljenje, razvija se sposobnost otkrivanja novih stvari.

Inače, matematika je, za razliku od drugih nauka, i najdemokratskija. U matematici su svi jednaki, a bilo da ste školarac ili student, imate priliku da dokažete ispravnost svog matematičkog rješenja. I nije važno da li komunicirate sa akademikom ili sa školskim nastavnikom. U komunikaciji dvojice matematičara uopšte nije važno ko ima koje titule.

2.2 Regulatorna podrška inovacionog programa

- Koncept razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji. Uredba Vlade Ruske Federacije od 24. decembra 2013. br. 2506-r;

NAREDBA od 3. aprila 2014. N 265 O ODOBRAVANJU AKCIONOG PLANA MINISTARSTVA PROSVETE I NAUKE RUSKOG FEDERACIJE ZA SPROVOĐENJE KONCEPTA RAZVOJA MATEMATIČKE

OBRAZOVANJE U RUSKOJ FEDERACIJI;

Naredba br. 5747 od 31. decembra 2014. godine O odobravanju akcionog plana za implementaciju Koncepta razvoja matematičkog obrazovanja na Krasnodarskom području;

Regulatorni dokumenti MBOU srednja škola br. 65 MIP "Primjena projektne metode u UVP".

Stvaranje regulatornog i zakonskog okvira u školi koji osigurava implementaciju Koncepta:

Izrada Pravilnika o implementaciji Koncepta matematičkog obrazovanja

Izrada i odobravanje plana rada za implementaciju Koncepta

Izrada i usvajanje pravilnika o masovnim manifestacijama učenika i nastavnika (takmičenja, smotre, festivali, nedelje matematike i dr.) u cilju razvoja matematičkog obrazovanja.

2.3 Obrazloženje značaja Programa za razvoj škole

U školi matematika služi kao referentni predmet za proučavanje srodnih disciplina. Sve više specijalnosti koje zahtevaju visok nivo obrazovanja vezuju se za direktnu primenu matematike (ekonomija, biznis, finansije, fizika, hemija, biologija, psihologija i dr.). Time se širi krug školaraca kojima matematika postaje stručno značajan predmet.

U vezi ciljevima matematičkog obrazovanja u školi može se formulisati na sljedeći način:

Sticanje specifičnih matematičkih znanja neophodnih za primenu u praktičnim aktivnostima;

Intelektualni razvoj učenika;

Formiranje predstava o matematici kao obliku opisa i metoda spoznaje stvarnosti;

Formiranje lično-vrednosnog stava prema matematičkom znanju, ideja o matematici kao delu univerzalne kulture;

Preusmjeriti fokus nastave sa informativnog na metodološki;

Preći u učenje od prenošenja znanja do razvoja samostalnosti u njihovom sticanju, do razvoja kreativnog mišljenja,

Orijentirati kurs školske matematike za široku upotrebu u projektnim aktivnostima učenika.

Za postizanje ciljeva matematičkog obrazovanja, Ministarstvo odbrane Ruske Federacije preporučilo je različite obrazovne i metodološke komplekse. Kvalitativna analiza teškoća učenika pokazala je da su najveće poteškoće izazvali zadaci koji zahtijevaju aktivnu kreativnu aktivnost, nestandardne pristupe rješavanju i značajan mentalni napor. To sugerira da ne njegujemo ove kvalitete kod učenika. Školarci su navikli na reproduktivne aktivnosti, što nije dovoljno za uspješno savladavanje matematike. U kontekstu povećane pažnje na opću obrazovnu funkciju matematike, u kontekstu varijabilnosti programa i udžbenika, vidljivi su sljedeći problemi:

Problem ažuriranja matematičkih znanja kroz njihovu primijenjenu orijentaciju u savremenim uslovima;

U mnogim obrazovnim ustanovama ostaje značajan dio učenika koji iz različitih razloga ne savladavaju obavezni minimum sadržaja obrazovanja;

Povećava se broj učenika kojima realne mogućnosti (mentalne, fiziološke, psihološke) ne dozvoljavaju da u potpunosti savladaju programski minimum iz matematike – sam sadržaj predmeta zahtijeva produktivne načine aktivnosti učenika, za šta su oni nije spreman;

Nekim nastavnicima nedostaje sposobnost introspekcije, izgradnje individualnih puteva za razvoj učenika u predmetu,

Materijali za prijemne ispite iz matematike na fakultete premašuju obavezni minimum sadržaja obrazovanja (uključene su teme koje nisu obuhvaćene školskim programom).

To je ono što stvara poteškoće u pripremi i upisu na fakultet za onaj dio studenata kojima matematika nije glavna disciplina. Zbog toga ovaj problem treba razgovarati na svim nivoima: među matematičarima, ministarskim radnicima, kroz medije, kroz javnost.

Tipični uzroci neuspjeha:

1) unutrašnji, subjektivni, koji proizilaze iz samog učenika,

2) eksterni, objektivni, uglavnom nezavisni od učenika.

Najčešći unutrašnji razlog slabog napredovanja je nedovoljan razvoj mišljenja i drugih kognitivnih procesa kod školaraca, nespremnost ove djece za intenzivan, intelektualni rad u procesu učenja. To je glavni uzrok slabog znanja i ponekad ga je vrlo teško otkloniti.

Drugi subjektivni razlog zašto neki učenici nemaju vremena je nizak nivo vještina učenja učenika. U radu sa takvom djecom posebnu pažnju posvećujem razvijanju navika za vaspitno-obrazovni rad. Drugi razlog lošeg napredovanja je nespremnost učenika da uči, može nastati iz različitih razloga. Svi se svode na poteškoće u učenju. Ponekad je nevoljkost za učenjem uzrokovana objektivnom težinom predmeta za učenika. Potrebno je stimulisati učenike, pokazati im radosnu stranu učenja i savladavanja poteškoća, unutrašnju ljepotu predmeta, te razviti interesovanje za predmet. Objektivnim razlogom slabog napredovanja smatra se nedostatak sposobnosti iz matematike kod školaraca. Za takve studente potrebno je razviti individualni program korak po korak koji omogućava izvodljiv, postepeno sve teži rad kako bi ih doveo do uobičajenih zahtjeva. To će eliminirati probleme u znanju, a istovremeno će asimilirati glavne odredbe novog materijala. Za neke neuspešne, loše zdravlje je glavni uzrok poteškoća u učenju. Takvi učenici se brzo umaraju i loše percipiraju nastavni materijal, puno izostaju sa nastave i ne uče kod kuće. Određeni procenat trenutnog kvara daju slučajne bolesti i povrede. Neophodno je izraditi listu radnji kako u radu sa učenicima sa slabim uspjehom tako i sa darovitim.

2.4 Obrazloženje značaja Programa za razvoj obrazovnog sistema Krasnodarske teritorije

Razvoj i implementacija obrazovnih standarda nove generacije postao je važan korak u modernizaciji ruskog obrazovanja ne samo u zemlji, već i ovdje na Kubanu. 1. septembra 2011. svi ruski prvaci počeli su da uče prema saveznim državnim obrazovnim standardima za osnovno opšte obrazovanje. U 2015. godini ovi učenici petog razreda u svim školama počeće da rade po novom standardu matične škole. Njegovo testiranje je počelo u septembru 2012. Razvijen je i Federalni državni obrazovni standard više škole. Jedna od karakteristika novog standarda za srednju školu je profilni princip obrazovanja. Novim federalnim državnim obrazovnim standardima od 10. do 11. razreda definisano je 5 profila obrazovanja: prirodno-naučni, humanitarni, društveno-ekonomski, tehnološki i univerzalni. Istovremeno, nastavni plan i program mora da sadrži najmanje 9 (10) predmeta i da predviđa izučavanje najmanje jednog predmeta iz svake predmetne oblasti definisane standardom.
Uobičajeni predmeti za uključivanje u sve nastavne planove i programe su predmeti kao što su:
"Ruski jezik i književnost"; " Strani jezik»; „Matematika: Algebra i počeci matematička analiza, geometrija"; "Istorija" (ili "Rusija u svijetu"); " fizička kultura»; "Osnove sigurnosti života". Istovremeno, nastavni plan i program studijskog profila (osim univerzalnog) mora sadržavati najmanje 3 (4) predmeta na dubinskom nivou studija iz predmetne oblasti koja odgovara studijskom profilu i (ili) predmetnoj oblasti. uz njega.

Još jedna karakteristika novog standarda je naglasak na razvoju individualne obrazovne rute za svakog učenika.
U skladu sa novim Federalnim državnim obrazovnim standardima, obrazovna ustanova daje studentima mogućnost formiranja individualnih nastavnih planova i programa koji uključuju obavezne predmete: izborne predmete iz obaveznih predmeta (na osnovnom ili naprednom nivou) i opšte predmete za uključivanje u sve nastavne planove i programe. Nastavni plan i program također mora obezbijediti realizaciju učenika individualni projekat.
Upravo projektna zajednička aktivnost nastavnika i učenika, po našem mišljenju, treba da podnese motivaciju za učenje i poboljša njegov kvalitet među učenicima na novi nivo i proširi obim profesionalne kompetencije nastavnika ne samo u oblasti savremenih informacionih tehnologija. , ali i iz oblasti predmeta koji se predaje..

3. Svrha Programa

Unapređenje sadržaja nastavnih planova i programa za matematičko obrazovanje na svim nivoima (uz osiguranje njihovog kontinuiteta) na osnovu potreba učenika i potreba škole i društva u opštoj matematičkoj pismenosti, kod nastavnika različitih profila i nivoa matematičke spreme u cilju realizacije projektnom metodom i poboljšati kvalitet obrazovanja pri polaganju USE.

4. Ciljevi Programa

1. Osiguranje dostupnosti javno dostupnih informacionih resursa neophodnih za realizaciju nastavnih planova i programa matematičkog obrazovanja, uključujući u elektronskom formatu, alate za aktivnosti učenika i nastavnika, korištenje savremenih tehnologija u obrazovnom procesu; obezbeđivanje pristupa školi na mrežni obrazovni resurs NP "Teleshkola" za organizaciju učenja na daljinu studenti.

2. Unapređenje kvaliteta rada nastavnika matematike, jačanje mehanizama njihove materijalne i društvene podrške, motivisanje da koriste dostignuća ruskog i svetskog matematičkog obrazovanja, pedagoške nauke i savremene obrazovne tehnologije, za kreiranje i implementaciju sopstvenih pedagoških pristupa i autorskih programa.

3. Osigurati da ne postoje praznine u osnovnom znanju svakog učenika, formirajući među učesnicima obrazovnog procesa stav „nema djece nesposobne za matematiku“; obezbeđivanje poverenja u poštenu i adekvatnu zadacima obrazovanja državnu završnu certifikaciju, pružanje nastavnicima mobilnih dijagnostičkih alata i tehničkih mogućnosti za prevazilaženje individualnih teškoća učenika.

4. Pružanje učenicima visoke motivacije i iskazivanje izuzetnih matematičkih sposobnosti, svih uslova za razvoj i primjenu ovih sposobnosti.

7. Popularizacija matematičkog znanja i matematičkog obrazovanja tokom predmetnih manifestacija, sajmova projekata, učešća učenika na raznim takmičenjima i olimpijadama; smještaj većina zanimljivih radova učenici, roditelji, nastavnici na informativnim stranicama.

Glavni zadaci matematičkog obrazovanja

1. Odabir darovitih školaraca i razvoj njihovih sposobnosti u egzaktnim naukama.

2. Priprema studenata za upis na univerzitete i obezbjeđivanje mogućnosti uspješnog školovanja na njima.

3. Otklanjanje neslaganja između školskog standarda znanja i uslova univerziteta.

4. Rano karijerno vođenje za školarce.

5. Profesionalni razvoj nastavnika.

5. Metodološka osnova Programa

Matematičko obrazovanje u metodološkom smislu treba da predstavlja jedinstvo stvaralačke aktivnosti matematičara i aktivnosti spoznajnog subjekta, koji kroz matematičke apstrakcije visokog nivoa ne samo da konstruiše trenutno postojeća stanja objektivne stvarnosti, već i predviđa njihovu promenu i razvoj u budućnosti. Matematičko obrazovanje se ne svodi na matematičko znanje o kvantitativnoj sigurnosti objektivne stvarnosti, već je proces obrazovanja takvog matematičkog erudita, generaliste koji dobro vidi ne samo svijet matematike, već i one mostove koji ga povezuju s drugim oblastima. znanja koja su u osnovi naučne proizvodnje ljudske aktivnosti. Dakle, savremeno matematičko obrazovanje mora nužno uključivati ​​ne samo obuku vrhunskog matematičara, koji je u stanju da konstruiše kvantitativnu sigurnost raznih vrsta realnosti u simboličnoj ravni, već i profesionalca koji matematičko znanje pretvara u najvažniji faktor. u intelektualizaciji rada kao specifičnog bića osobe. Opća kompjuterizacija i ekspanzija informacionih tehnologija u svim oblastima ljudske transformacije svijeta, u čijoj osnovi matematički softver igra odlučujuću ulogu, dokaz su toga.

6. Osnovna ideja Programa

Osnovnom idejom Programa matematičkog obrazovanja može se smatrati podučavanje učenika matematičkim aktivnostima, odnosno aktivnostima učenika koje imaju za cilj savladavanje matematičke oblasti znanja. Uvjetno možemo razlikovati dvije oblasti: sadržajno primijenjeno i općekulturno.

Ovladavanje specifičnim matematičkim materijalom neophodnim za praktičnu aktivnost osobe; studirati srodne discipline; nastaviti školovanje;

Formiranje ideja o idejama i metodama matematike kao načinima upoznavanja svijeta oko sebe.

Opća kulturna komponenta uključuje:

Formiranje ideje o matematici kao dijelu univerzalne kulture; njegova uloga u razvoju civilizacije;

Razvoj kroz matematiku određenog stila razmišljanja;

obrazovanje pojedinca u procesu savladavanja matematike i matematičke aktivnosti.

Glavni koncepti programa uključuju sljedeće:

Matematičko obrazovanje neophodno je svim školarcima, bez obzira na profil obrazovanja. Neprihvatljivo je smanjivanje programa iz matematike i vremena za njihovo razvijanje u nižim i osnovnim školama.

U srednjoj školi neophodna je diferencijacija matematičke pripreme (kao od ove godine postojeći osnovni i profilni nivoi Jedinstvenog državnog ispita) a moguće je u osnovnoj, pa i osnovnoj školi, ne samo u pravcu razvoja opštekulturne komponente matematičkog obrazovanja.

Nivo i profilna diferencijacija obrazovanja treba da obezbijedi skladan spoj interesa pojedinca i društva u nastavi, te da odgovara idejama učenja usmjerenog na učenika.

Glavni princip koncepta matematičkog obrazovanja u školi, usmjeren na implementaciju ovih ideja, jeste realna implementacija u metodički sistem nastave matematike dvije opšte funkcije školskog matematičkog obrazovanja, određene globalnom podudarnošću i lokalnim razlikama javnosti. i lična interesovanja za matematičko znanje i matematičku kulturu:

Obrazovanje kroz matematiku;

Zapravo matematičko obrazovanje.

U odeljenjima sa povećanim zahtevima za matematičku pripremu u srednjoj školi, prirodno je da se glavni akcenat stavlja na samo matematičko obrazovanje, proširujući ga i produbljujući ga.

7. Mehanizam za implementaciju Programa (vidi Prilog br. 1)

8. Partneri

Zajednica učesnika u obrazovnom procesu na školskom, opštinskom, regionalnom i federalnom nivou.

9. Obim obavljenog posla

Projekat počinje sa realizacijom u novoj akademskoj 2015.

10. Ciljni kriterijumi i indikatori Programa

11. Korištene dijagnostičke metode i tehnike za procjenu efikasnosti Programa za implementaciju koncepta matematičkog obrazovanja

Koriste se najčešće korištene vrste dijagnostike :

medicinski (predmet dijagnoze je zdravstveno stanje i fizičko stanje djeteta);

psihološki (predmet dijagnoze je psihičko stanje djeteta);

pedagoški (predmet dijagnostike je izrada obrazovnog programa od strane djeteta);

menadžerski (predmet dijagnostike je djelatnost obrazovne ustanove).

12. Procjena socio-ekonomske efikasnosti implementacije Programa, dokazana dijagnostičkim studijama.

Prije svega, u školskom obrazovnom procesu sa socio-ekonomskog stanovišta važni su pokazatelji kvaliteta diplomskog obrazovanja iz glavnih predmeta: matematike i ruskog jezika, koji su važni za upis na fakultet. Mogu se podijeliti u dvije glavne grupe:

 indikatori koji karakterišu kvalitet obrazovnog procesa;

 indikatori koji karakterišu nivo predmetne osposobljenosti učenika.

Ciljevi ocjenjivanja kvaliteta obrazovanja:

Utvrditi nivo obrazovnih postignuća;

Identificirati specifične prednosti i slabosti u znanju i vještinama koje učenici imaju;

Utvrditi da li postoje problemi sa obrazovnim postignućima među određenim grupama učenika;

Identifikovati faktore povezane sa akademskim postignućem;

Pratite napredak u akademskom postignuću.

Postoje dva moguća mehanizma za unapređenje sistema kvaliteta obrazovanja:

Jedan od njih implementiran je u pedagoški sistem; uključuje utvrđivanje nedoslednosti i sprovođenje korektivnih ili preventivnih radnji od strane nastavnika tokom realizacije pedagoška tehnologija;

Drugi mehanizam je kritička analiza sistema u cjelini u procesu njegovih različitih pregleda, prvenstveno u toku analize upravljanja. Obrazovna aktivnost učenika ispada da je takoreći izrezana iz konteksta stvarnog života - nameću im se ciljevi ovladavanja nagomilanim informacijama. To, prije svega, objašnjava pad interesovanja za nastavu i profesiju.

Roditeljsku zajednicu uvijek zanima rejting obrazovne ustanove u koju će upisati svoje dijete. Monitoring studija svih aspekata škole, a posebno inovacija kojima se bavi, nesumnjivo podižu status ustanove. Metodološku podršku monitoring studija vrše zamjenik direktora za naučno-metodički rad, rukovodioci kreativnih grupa i predmetnih udruženja, nastavnik-psiholog i socijalni pedagog.

Zamenik direktora za naučno-metodološki rad:

organizuje metodičko proučavanje nastavnika o pitanjima utvrđivanja efektivnosti realizacije programa kroz metodičke seminare, pedagoška vijeća, konsultacije;

izrađuje informacije, izvještajne dokumente i metodološke preporuke;

obavlja analitičke aktivnosti na osnovu rezultata praćenja, na osnovu kojih vrši prilagođavanja, rukovodi procesom unapređenja i razvoja programa za psihološko-pedagošku dijagnostiku kvaliteta dodatnog obrazovanja.

Voditelji kreativnih grupa i predmetnih udruženja razvijati i vrednovati kvalitet dodatnih programa za realizaciju matematičkog obrazovanja i njegovu popularizaciju. Oni dijagnostikuju znanje učenika i planiraju njihovu korekciju na osnovu rezultata kontrole znanja. Izvršiti statističku obradu dijagnostičkih materijala do kraja 1. polugodišta školske godine; sumirati podatke o obrazovnim programima pojedinih oblasti i svim obrazovnim programima koji se realizuju u školi.

Pedagoški psiholog:

savjetuje nastavnike o popunjavanju dijagnostičkih kartica u različitim fazama programa;

savjetuje nastavnike o vaspitnom pristupu i korekciji djece koja pokazuju nizak stepen razvoja osobina ličnosti, nedovoljnu asimilaciju programa, negativnu dinamiku; dubinskom dijagnostikom utvrđuje uzroke uočenih problema; izrađuje i realizuje individualne programe rada sa takvom decom ili celokupnim dečijim timom u celini;

učestvuje u analizi i prilagođavanju programa psihološko-pedagoške dijagnostike, procesu njihovog unapređenja i razvoja.

Sistematska procena uspešnosti obuke, ličnih kvaliteta metodama psihološko-pedagoške dijagnostike tokom svih godina školovanja deteta omogućava analizu efikasnosti vaspitno-obrazovnog rada u školi. Pored toga, podaci dobijeni kao rezultat praćenja su važan podsticaj za promišljanje i analizu rada nastavnika.

Statistička obrada podataka monitoring istraživanja vrši se metodama matematičke statistike i omogućava dobijanje komparativnih rezultata podataka psihološke i pedagoške dijagnostike za određeni vremenski period.

Za određivanje stepena razvijenosti predmetne oblasti i stepena formiranosti glavnih opšteobrazovnih kompetencija, nastavnicima se nude različite metode.

Tehnologija utvrđivanja rezultata učenja djeteta u dodatnim obrazovnim programima bit će prikazana u tabeli sa uputama koja sadrži indikatore, kriterijume, stepen ozbiljnosti kvaliteta koji se ocjenjuje, mogući broj bodova i dijagnostičke metode. Procjenjuju se zahtjevi koji se postavljaju studentu u procesu savladavanja obrazovnog programa. Ovi indikatori se mogu dati ili za glavne dijelove nastavnog plana i programa – detaljna verzija, ili na osnovu rezultata akademske godine (polugodišnje) – generalizovana verzija. Predstavljeni na sistematičan način, ovi indikatori će pomoći nastavniku i roditeljima da vizualizuju šta žele da dobiju jedni od drugih u jednoj ili drugoj fazi razvoja programa.

Skup izmjerenih indikatora bit će predstavljen u tabeli od nekoliko grupa:
- teorijska obuka,
- praktična obuka,
- osnovne opšteobrazovne kompetencije bez čijeg sticanja je nemoguće uspešno savladati nijedan obrazovni program i obavljati bilo koju aktivnost.

Kolona "Kriterijumi" sadrži skup karakteristika, na osnovu kojih se daje procjena željenih pokazatelja i utvrđuje stepen usklađenosti stvarnih rezultata djeteta sa zahtjevima navedenim u programu.

Kolona "Stepen ozbiljnosti procenjenog kvaliteta" sadrži listu mogućih nivoa savladavanja programskog materijala i osnovnih kompetencija od strane djeteta - od minimalnog do maksimalnog. Dat je kratak opis svakog nivoa u smislu sadržaja.

Odabrani nivoi su označeni odgovarajućim rezultatima testova. U tu svrhu će biti moguće uvesti kolona "Mogući broj bodova". Ovu kolonu nastavnik može popuniti sam u skladu sa karakteristikama programa i njegovom predstavom o ozbiljnosti kvaliteta koji se mjeri. Nastavnik može postaviti „srednje“ bodove, koje, po njegovom mišljenju, najbolje odgovaraju jednom ili drugom stepenu ozbiljnosti kvaliteta koji se mjeri. To će jasnije odražavati uspjeh i prirodu djetetovog napredovanja kroz program.

U koloni "Dijagnostičke metode" Nasuprot svakog ocjenjivanog indikatora, naznačena je metoda kojom se utvrđuje usklađenost ishoda učenja djeteta sa zahtjevima programa. Glavne metode su posmatranje, kontrolna anketa (usmeno ili pismeno), intervju (individualni ili grupni), testiranje, analiza studentskog dizajna i istraživački rad. Nastavnik može koristiti naznačene dijagnostičke metode (podvući u tabeli), ili ponuditi svoje, koje sam primjenjuje u skladu sa specifičnostima programa.

Na kraju tabele nalazi se specijal rubrika "Postignuća učenika", koji djeluje kao portfolio, gdje nastavnik bilježi najznačajnija postignuća djeteta u oblasti aktivnosti koja se izučava obrazovni program.

13. Izgledi za razvoj inovacija

Na osnovu rezultata monitoring studija moguć je dalji rad na implementaciji Koncepta. Na primjer, program će biti razvijen i testiran " Osobenosti formiranja matematičkih znanja, sposobnosti, vještina kod školaraca sa poteškoćama u učenju”. Razvijeni su novi oblici rada sa srednjoškolcima koristeći nove savremene medije i informacione tehnologije.

Svaka obrazovna ustanova, koja radi na poboljšanju kvaliteta obrazovanja, može uzeti ovaj program (već sa gotovim metodičkim materijalom) kao osnovu i nastaviti raditi na rješavanju svojih gorućih problema, uzimajući u obzir naša pozitivna ili negativna iskustva.

14. Novost (inovacija)

Praktično testiranje glavnih pravaca implementacije Koncepta. Izrada baze podataka inovativnih proizvoda matematičkog obrazovanja i rezultata projektnih aktivnosti učenika različitih starosnih kategorija.

15. Praktični značaj

Dostupnost metodoloških i obrazovnih proizvoda matematičkog obrazovanja i mehanizama za njihov razvoj i implementaciju. Sistem praćenja proučavanja efikasnosti dokazanih programa dodatnog matematičkog obrazovanja koji unapređuju kvalitet obrazovanja.

16. Mogući prijenos iskustva

Master classes

Replikacija stečenog iskustva u štampi

Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije

Odjel za obrazovanje Uprave grada Bratsk

Opštinska budžetska obrazovna ustanova

"Srednja škola br. 12"

Program

unapređenje kvaliteta fizičko-matematičkog obrazovanja u MBOU "Srednja škola br. 12"

Bratsk - 2015

1. Temelji

Osnova za postavljanje problema kvaliteta fizičko-matematičkog obrazovanja su prioriteti koje su postavili čelnici države i šefovi regiona. „Stanje fizičkog i matematičkog obrazovanja je najvažniji faktor koji oblikuje budućnost zemlje.“ U Ukazu „O merama za sprovođenje državne politike u oblasti obrazovanja i nauke“, predsednik Rusije je kao jedan od zadataka formulisao zahtev da se, na osnovu analitičkih podataka i odobrenja u decembru 2013. godine, razviju „Koncepti za razvoj matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji".

Zadatak koji su postavili čelnici države, regiona i grada u vezi sa unapređenjem kvaliteta fizičko-matematičkog obrazovanja relevantan je ne samo u smislu izgradnje stručnih (kadrovskih) potencijala za inovativnu ekonomiju, već iu pogledu individualnog i ličnog. razvoj svakog studenta, budući da će studij matematike i razvoj matematičke kompetencije „postati jedan od glavnih pokazatelja intelektualnog nivoa čoveka, sastavni element kulture i vaspitanja, prirodno će se integrisati u opštu humanitarnu kulturu“.

Zadatak unapređenja kvaliteta fizičko-matematičkog obrazovanja je relevantan ne samo sa stanovišta „potreba budućnosti“, već i sa stanovišta trenutnog stanja fizičko-matematičkog obrazovanja u školi.

U suvremenom svijetu kvalitativni razvoj bilo koje oblasti ljudske djelatnosti je neučinkovit ili bez posjedovanja specifičnih matematičkih znanja i metoda, ili bez intelektualnih i ličnih kvaliteta koji se razvijaju u toku savladavanja ovog akademskog predmeta. Matematika je u osnovi svih savremenih tehnologija i naučnih istraživanja, neophodna je komponenta ekonomije izgrađene na znanju. Stvaranje elemenata savremenih informaciono-komunikacionih tehnologija (IKT) je, prije svega, matematička aktivnost. S druge strane, bavljenje matematikom ima veliki općekulturološki obrazovni potencijal.

Nedavno su se ozbiljno promijenile ideje o tome kakva bi matematička obuka trebala biti u osnovnoj školi. Modernizacija obrazovnog sistema i pojava novih obrazovnih smjernica nisu mogli a da ne utiču na školsko matematičko obrazovanje. Na svjetskom nivou, izučavanje matematike u školi prestaje biti koncentrisano oko zadatka formiranja predmetnih znanja i vještina, sada je potrebno fokusirati se na obrazovne rezultate sasvim drugačijeg tipa.

U prvi plan dolaze zadaci formiranja intelektualne, istraživačke kulture školaraca: sposobnost učenika da samostalno razmišlja, sam gradi znanje, prepozna situaciju kao da zahtijeva korištenje matematike i djelotvorno djeluje u njoj, koristeći stečeno znanje kao lični resurs. . Važan cilj je razvoj matematičkog mišljenja i intuicije, kreativnost neophodna za nastavak školovanja i za samostalne aktivnosti u oblasti matematike, fizike, informatike i njene primjene u budućim profesionalnim aktivnostima.

Analiza rezultata praćenja kvaliteta znanja učenika pokazuje da su školarci dobri u rješavanju standardnih zadataka koji zahtijevaju sposobnost postupanja po modelu ili algoritmu, ali imaju velike poteškoće kada samostalno razmišljaju i modeliraju situaciju matematičkim jezikom. su obavezni (neophodni u savremenom životu).

To znači da morate promijeniti pristup nastavi matematike saznanje (čvrsta i trajna asimilacija obrazaca, metoda i algoritama zasnovanih na pamćenju) naaktivan (ovladavanje načinima aktivnosti i razmišljanja koji vam omogućavaju stvaranje, poboljšanje i primjenu metoda i algoritama). Drugim riječima, učenici moraju razumjeti kako nastaje matematičko znanje, odakle dolaze teoreme i matematički modeli, te imati vlastito iskustvo matematičke aktivnosti.

Matematička djelatnost je istraživačka djelatnost čiji je rezultat sticanje matematičkog znanja i metoda njegove primjene. U procesu istraživačke aktivnosti sprovode se faze koje su karakteristične za istraživanje u naučnoj oblasti: formulisanje problema, proučavanje teorije u vezi sa odabranom temom, razvoj hipoteze istraživanja, izbor metoda i njihovo praktično savladavanje, prikupljanje sopstvenog materijala, njegova analiza i generalizacija, vlastiti zaključci.

Časovi matematike razvijaju voljne kvalitete, razvijaju naviku metodičkog rada, bez kojeg se niko ne može zamisliti. kreativni proces, a doprinose i obrazovanju intelektualnog poštenja, objektivnosti, želje za spoznajom istine, sposobnosti estetskog sagledavanja svijeta (shvatanje ljepote intelektualnih dostignuća, ideja i koncepata, poznavanje radosti kreativnog rada), mašte i intuicije.

Dakle, aktivnim pristupom organizaciji obrazovnog procesa, školsko matematičko obrazovanje može dati ozbiljan doprinos intelektualnom i emocionalno-voljnom razvoju svih učenika, doprinijeti razvoju istraživačke kulture, bez koje se u savremenom svijetu nemoguće je uspješno obavljati bilo koju profesionalnu djelatnost.

Zato matematičko obrazovanje treba da postane sastavni deo opšteg školskog obrazovanja i nezaobilazan element u vaspitanju i obrazovanju deteta. Osim toga, ostaju „tradicionalni“ zadaci matematičkog obrazovanja:

Ovladavanje specifičnim znanjima neophodnim za orijentaciju u savremenom svijetu, u informacionim i računarskim tehnologijama, za pripremu za buduće profesionalne aktivnosti, nastavak školovanja;

Formiranje pogleda na svijet (razumijevanje odnosa između matematike i stvarnosti, poznavanje matematičkih metoda i karakteristika njihove primjene u rješavanju naučnih i primijenjenih problema).

1. Problemsko polje




Tokom izrade programa identifikovani su sledeći problemi (protivurečnosti) koje je potrebno prevazići:

Kontradikcija između mogućnosti različitih nivoa matematičke obuke studenata i nepostojanja jedinstvenog koncepta za rad sa širokim kontingentom školaraca na izučavanju predmeta: matematike, fizike, informatike i IKT.

Nedosljednost u radu na usavršavanju i stručnom usavršavanju nastavnika – nastavnika matematike, fizike, informatike.

Ne postoji sistem u obuci (prekvalifikaciji, usavršavanju) pedagoškog i rukovodnog kadra za organizovanje procesa identifikacije i podrške razvoju talentovane školske dece, za organizovanje specijalizovanog obrazovanja.

Nedostatak nastavnika matematike, fizike, potreba za aktivnim obnavljanjem nastavnog kadra nastavnika matematike, fizike i nedovoljna spremnost budućih nastavnika za praktičan rad sa učenicima u nastavi.

Dakle, glavni problem je povezan sa nedostatkom konzistentnosti u realizaciji matematičkog obrazovanja i, kao rezultat toga, sa slabom upravljivošću ovog procesa.

1. Cilj programa:

Glavnim ciljem matematičkog obrazovanja može se smatrati formiranje humanitarnog matematičkog mišljenja u suočavanju s novim tehnološkim izazovima koji zahtijevaju matematičko znanje. Nedavno je nivo aritmetičkog znanja i aritmetičke kulture naglo opao. Glavni razlog je sasvim objektivan - raširena kompjuterizacija. Ali, s druge strane, mnoge moderne (pa čak i ultramoderne) tehnologije temelje se na dubokim aritmetičkim zakonima. Stoga je potrebno ne samo vratiti nivo aritmetičke osposobljenosti školaraca, već ga i povećati u odnosu na prošlost, a prije svega, ne toliko u smjeru poboljšanja računskih vještina (usmeno ili na papiru), već u jačanju uloge teorije aritmetike, teorije brojeva.

Glavni ciljevi:

objedinjavanje i sistematizacija postojećeg pozitivnog iskustva matematičkog obrazovanja;

organizovanje kurseva usavršavanja i stručnog usavršavanja nastavnika matematike, vodeći računa o stručnom nivou;

obezbijedi izučavanje predmeta fizičko-matematičkog ciklusa programa potpunog opšteg obrazovanja na dovoljnom nivou u skladu sa individualnim sposobnostima, sklonostima, interesovanjima i potrebama učenika;

podsticati formiranje profesionalne orijentacije i profesionalnog samoopredjeljenja kod školske djece u zanimanjima i oblastima aktivnosti koje se odnose na fizička i matematička znanja;

razvoj i implementacija sistema za procjenu kvaliteta obrazovanja za rješavanje problema upravljanja kvalitetom matematičkog obrazovanja na različitim nivoima (nastavnik, škola, grad).

Problem poboljšanja kvaliteta fizičko-matematičkog obrazovanja školaraca, interesovanja za izučavanje matematike, fizike mora se riješiti kroz:

Raditi na stvaranju obrazovnog okruženja koje maksimizira otkrivanje sposobnosti i talenata učenika, pokrivajući osnovni, osnovni i viši nivo škole.

Razvoj sistema dodatnog obrazovanja: specijalni kursevi, individualna nastava;

Usavršavanje nastavnika matematike, fizike;

Promjena oblika i metoda nastave u učionici, stvaranje vannastavnog obrazovnog okruženja i ovladavanje alatima za praćenje od strane nastavnika koji omogućavaju praćenje dinamike formiranja mišljenja i metapredmetnih vještina učenika;

- rješavanje "nestandardnih" matematičkih problema "za domišljatost", što vam omogućava da razvijete mentalnu budnost, a ne da se ponašate prema modelu.

Rješavanje logičkih problema koji zahtijevaju čvrsto rezonovanje, a ne samo odgovor. Logički zadaci, kao nijedan drugi, formiraju mentalne vještine potrebne za proučavanje algebre, geometrije, fizike i mnogih drugih znanosti, kao i u svakodnevnom životu.

Upotreba digitalnih i elektronskih obrazovnih resursa, lokalnih mreža, WIFI i sl. na svim nivoima nastave matematike.

Upotreba IKT će omogućiti:

povećati udio matematičkog zaključivanja u toku matematike;

posvetiti više pažnje povezanosti matematičkog modela sa stvarnošću;

povećati samostalnost i motivaciju učenika;

povećati obim matematičkih problema i zadataka matematičkog modeliranja koje učenici mogu rješavati (pomoću računara).

Analiza situacije sa matematičkim obrazovanjem u MBOU Srednjoj školi br. 12 otkrila je sljedeće probleme:

Škola I faza. Matematičko obrazovanje počinje "predškolskom matematikom": u rane godine formiraju se matematičke i logičke reprezentacije i modeli aktivnosti, uglavnom - uopće ne aritmetički. U osnovnoj školi veoma je važno vizuelno, materijalizovano okruženje predmeta matematike i informatike, zahvaljujući kojem će deca moći samostalno da otkrivaju svojstva i zakonitosti ovih objekata. Uloga prava matematika, Analiza podataka. Osnovna škola je ta koja postavlja temelje za formiranje osnovne pismenosti i osnovnih životnih vještina čovjeka – kompetencija koje postaju ključni i sastavni element čovjeka u inovativnom modelu privrede. Stoga je od suštinske važnosti da se u osnovnoj školi sagledaju rezultati osnovnoškolskog obrazovanja na osnovu ulazne kontrole u peti razred, kao i razvoj kulturnih predmeta o metodama (sredstvima) osnovnoškolskog delovanja u narednom ocjene. Praćenje u 4. razredu pokazalo je da je procenat učenika četvrtog razreda koji su uspješno riješili zadatke: za prvi nivo (reproduktivni) - 86%, za drugi nivo (refleksivni) - 66% i za treći nivo (produktivan) - 30%.

Dok je prilikom ulazne kontrole u petom razredu procenat učenika petog razreda koji su uspješno završili zadatke na različitim nivoima iznosio: za prvi nivo - 77%, za drugi nivo - 46% i za treći nivo - 23%. Dakle, prilikom prelaska iz škole 1. stepena u školu 2. stepena, postoji trend pada rezultata: na prvom nivou za 9%, na drugom - za 20%, na trećem - za 7% 5 . Na osnovu ovoga, osnovni problem škole prvog stepena je nedostatak kontinuiteta u prelasku iz osnovne u srednju školu.

Škola drugog stepena . Jedan od pokazatelja kvaliteta savladavanja programa za kurs osnovne škole i predprofilnu obuku učenika su rezultati G (I) A iz matematike. Struktura ispitnog rada zadovoljava cilj izgradnje sistema diferenciranog obrazovanja u savremenoj školi. Diferencijacija obrazovanja ima za cilj rješavanje dva problema: formiranje osnovne matematičke obuke kod svih učenika, koja je funkcionalna osnova opšteg obrazovanja; istovremeno stvaranje uslova za dio školaraca koji pogoduju sticanju naprednog nivoa obuke dovoljnog za aktivno korišćenje matematike u daljem školovanju, prije svega, kada je studiraju u srednjoj školi na nivou profila. Shodno tome, rad se sastoji iz dva dijela. Prvi dio ima za cilj provjeru savladanosti sadržaja predmeta na nivou osnovne obuke. Prilikom rješavanja zadataka iz prvog dijela učenici moraju pokazati određeno sistemsko znanje i širinu ideja. Analiza rezultata G(I)A pokazuje da je broj nezadovoljavajućih ocjena polaznika GIA u 2014. godini iznosio 4 učenika, što je 8% više u odnosu na 2013. godinu. Jedan od razloga za ovu činjenicu može se nazvati promjena strukture CMM-a (podjela na tri modula). Prilikom ponovnog polaganja ispita svi studenti su dobili zadovoljavajući rezultat.

Drugi deo KIM sadržaja je usmeren na testiranje savladanosti gradiva na naprednom i visokom nivou. Njegova glavna svrha je da razlikuje učenike koji imaju dobre rezultate prema nivoima obuke. Svi zadaci u ovom dijelu su složeni. Oni vam omogućavaju da proverite posedovanje formalno-operativnog algebarskog aparata, sposobnost integracije.Opšti kriterijum za postizanje ovog nivoa je radnja prema formalnom modelu, što podrazumeva sposobnost identifikovanja problemske situacije po spoljnim znacima i implementacije odgovarajući algoritam (pravilo) akcije. Drugi nivo (refleksivni) zasniva se na sadržajnoj osnovi načina radnje – konceptu koji fiksira suštinski odnos date predmetne oblasti. Indikator drugog nivoa je izvođenje zadataka u kojima vanjske karakteristike opisane situacije ne daju orijentaciju radnji, a suštinski je odnos maskiran: bučan sa stranim detaljima ili strukturom uslova.

Treći nivo (produktivni) je orijentacija na polje mogućnosti načina delovanja. Zadaci ovog nivoa podrazumevaju aktualizaciju „funkcionalnog polja“, koje obezbeđuje slobodan odnos prema ovladanom načinu delovanja i sposobnost povezivanja drugih intelektualnih resursa za rešavanje problema. Od ukupnog broja učesnika G (I ) A, 42 učesnika nije pristupilo rješavanju 2. dijela. Analiza rezultata G(I)A u kontekstu zadataka pokazuje da su se učenici lošije nosili sa zadacima za rješavanje jednačina (5–8. razred) i nejednačina (7–8. razred), transformisanje algebarskih izraza (5–9. razred) i rješavanje geometrijskih zadataka (4–9 razred). Zadatak sastavljanja jednadžbe prema stanju tekstualnog zadatka najčešće izaziva poteškoće, jer većina diplomaca ne zna da razmišlja jasno, tačno, logično. Prosječna ocjena za MBOU srednju školu broj 12 je 3,3.

Niski rezultati G(I)A iz matematike rezultat su sljedećih problema u matematičkom obrazovanju na drugom stepenu obrazovanja:

1. Prisustvo praznina u znanju učenika u osnovnom programu predmeta od 5. razreda.

2. Nedostatak efikasnog sistema konsolidacije i efikasnog sistema ponavljanja proučenog gradiva tokom svih godina studija u srednjoj i srednjoj školi.

Škola III nivo . Jedan od pokazatelja kvaliteta savladavanja programa za srednjoškolski kurs jesu rezultati ESU iz matematike. Analiza rezultata ESE u matematici (u kontekstu sveruskih indikatora) pokazuje da je prosječan procenat zadataka koji su završili maturanti 47,36%. Ovo sugerira da škola ima priliku da značajno unaprijedi rezultate ESU, pod uslovom da se planira rad sa grupama učenika na osnovu kompetencijskog pristupa, vodeći računa o individualnom razvoju svakog učenika.

Problemi matematičkog obrazovanja u III stepenu škole:

1. Nedostatak kontinuiteta u prelasku iz škole 1. stepena u školu 2. nivoa, iz škole 2. stepena u školu 3. stepena.

2. Smanjena motivacija studenata zbog ujednačenosti oblika i metoda nastave, metoda pripreme studenata za ispit.

3. Potreba za uvođenjem novih profila obuke.

4. Nedovoljan nivo naučnog i teorijskog znanja nastavnika u radu sa darovitom i slabom djecom.

5. Postoji značajan nedostatak u postojećim državnim programima i udžbenicima: većini njih nedostaju moderne matematičke ideje, vjerovatno-statistička linija je slabo reflektovana (ili potpuno odsutna). Logičkim metodama se posvećuje malo pažnje, a ideja o matematici kao jedinstvenoj nauci nije stvorena. Udžbenici su u otkrivanju tema najčešće nedvosmisleni. Gotovo uvijek im nedostaju problemi, mogućnost unosa novih zadataka, generalizacija poznatih zadataka.

Drugi važan problem, karakterističan za sve nivoe obrazovanja, jeste formiranje matematičkog pogleda na svet. Interesi efektivne nastave zahtevaju od nastavnika da zna ne samo šta da podučava, ne samo kako da podučava, već i zašto da podučava. To je zbog glavnog zadatka škole - ne samo da daje količinu znanja, već i da obrazuje osobu.

7.Organizacija obrazovnog procesa.

Dvije glavne komponente obrazovnog procesa u školi su akademske i vannastavne aktivnosti. Integracija školskih i vannastavnih aktivnosti (nastavnih i vannastavnih aktivnosti) doprinosi stvaranju punopravnih uslova za zajednički rad nastavnika i učenika, osigurava formiranje kreativnog stila života među učenicima i doprinosi samorazvoju učenika. pojedinca. Časovna nastava je nastava koju izvode nastavnici i učenici u predviđenom vremenu i određeni kontingent učenika. Ovi časovi su uključeni u školski, učionički raspored. Nastava obuhvata nastavu koja se izvodi po normativnim nastavnim planovima i programima. Nastava omogućava jasno planiranje i organizaciju vaspitno-obrazovnog rada, kao i sistematsko praćenje procesa i rezultata vaspitno-spoznajne aktivnosti učenika.

Da bi se proces izučavanja matematike i fizike na svim nivoima obrazovanja odvijao svjesno, potrebno je:

1) sprovesti uvođenje novih pojmova na osnovu lično-aktivnog pristupa;

2) u svakoj temi koja se proučava istaći osnovu u prostoru zadataka ove teme;

3) preći na apstraktno od konkretnog, pribjegavajući stvarnom ili imaginarnom eksperimentu kako bi se pripremio razvoj teorije na primjerima iz stvarnog života;

4) razvija veštine i sposobnosti samo u slučaju kada učenici savladaju teorijski materijal na odgovarajućem nivou;

5) minimizirati broj činjenica potrebnih za pamćenje, ograničavajući se na fundamentalne, često korišćene rezultate;

6) po mogućnosti izbegavati nepripremljene prelaze na proučavanje novih tema u prisustvu praznina u prethodno proučavanim;

7) kreirati problemske situacije, podstičući učenike na samostalno otkrivanje matematičkih rezultata;

8) prilikom proučavanja teškoća učenika koristi greške koje su napravili kao sredstvo nastave;

9) kontrolno-dijagnostički postupak pretvara u trening, razvija testove obuke;

10) primenjuje matematičko modeliranje u izučavanju srodnih disciplina: fizike, računarstva i IKT, hemije;

8.Vannastavni rad iz matematike .

Sastavni dio obuke je i vannastavni (vannastavni) rad. Vannastavni rad „otvara“ školu, stvara uslove za pozitivno sukreiranje u pedagoškom procesu nastavnika, učenika i njihovih roditelja. Vannastavne aktivnosti treba da doprinesu:

Razvijanje interesa za matematiku i povećanje kognitivne aktivnosti;

Pravovremeno otklanjanje (i prevencija) postojećih praznina u znanjima i vještinama učenika iz predmeta matematika;

Optimalno razvijanje matematičkih sposobnosti kod učenika i usađivanje određenih vještina istraživačke prirode;

Podizanje visoke kulture matematičkog mišljenja;

Uspostavljanje bližih poslovnih kontakata između nastavnika matematike i učenika i na osnovu toga dublje proučavanje kognitivnih interesovanja i potreba školaraca;

Stvaranje sredstva sposobnog da pomogne nastavniku matematike u organizovanju efikasne nastave matematike celom timu datog odeljenja (pomoć u izradi vizuelnih pomagala, časovima sa zaostajanjem, u promovisanju matematičkog znanja kod ostalih učenika) itd.

9. Ažuriranje profesionalne kompetencije nastavnika.

Promjena pogleda na matematičko obrazovanje, jačanje njegove općeobrazovne uloge, dopunjavanje sadržaja novim moderne ideje a metode neizbježno zahtijevaju promjenu uloge nastavnika.

Problemi koji nastaju u vezi sa obukom i usavršavanjem nastavnika:

1) stvarni matematički problemi (neposedovanje jednog ili drugog matematičkog materijala ili metoda);

2) problemi prenošenja metoda rješavanja zadataka, načina mišljenja i sl., stečenih u procesu izučavanja matematike. drugim oblastima aktivnosti;

3) pedagoški problemi (sa lično-aktivnim pristupom obrazovanju, učenik prestaje da bude predmet pedagoškog uticaja i postaje subjekt sopstvenog obrazovanja).

Za rješavanje ovih problema potrebno je:

Organizacija obuke za nastavnike osnovnih škola, matematike, fizike;

Uključivanje u program kurseva usavršavanja varijabilnih modula iz oblasti matematike, pedagogije i metode nastave matematike;

Izrada karata individualnog razvoja učenika i rad sa njima;

Sprovođenje aktivnosti na jačanju ljudskih resursa;

10. IKT u matematičkom obrazovanju (Alati matematičke aktivnosti) .

Matematički alati koji se koriste u svakodnevnom životu i profesionalnim aktivnostima oduvijek su bili važan element matematičkog obrazovanja. Nekada su to bili abakusi, pa aritmometar, ravnalo i tablice logaritama, pa elektronski kalkulatori, kompjuteri itd. Upotreba matematičkih alata na svim nivoima obrazovanja također postaje hitna potreba.

Glavni elementi uloge računara i drugih IKT alata u školskom matematičkom obrazovanju su sljedeći:

1. Prikaz matematičkih objekata i procesa na ekranu, njihovih svojstava i operacija nad njima (na primjer, nekoliko djece može igrati matematičku igru ​​na ekranu, najočitiji primjer je graf funkcija).

2. Automatizacija izvođenja radnji sa matematičkim objektima (npr. algebarske transformacije, vizualizacija prikupljenih podataka).

3. Kreiranje i debagovanje programa (na primjer, crtanje grafova funkcija, grafičko rješenje sistema jednačina sa parametrima).

4. Postavljanje i izvođenje eksperimenta čiji se rezultati mogu vizualno prikazati. Eksperiment može ići i sa apstraktnim matematičkim objektima i sa matematičkim objektima koji modeliraju stvarni svijet.

5. Automatski odgovor na radnje učenika (na primjer, provjera ispravnosti primljenog odgovora) itd.

6. Korišćenje digitalnih i elektronskih obrazovnih resursa, lokalnih mreža, WIFI i sl. na svim nivoima nastave matematike.

11. Grupe indikatora kvaliteta matematičkog obrazovanja.

Istaknimo indikatore čija će promjena karakterizirati promjene koje se dešavaju u matematičkom obrazovanju.

I grupa indikatora - kvantitativni:

Dizajn, kreativni istraživački rad, itd.;

Udio učenika od 5. do 11. razreda koji su učestvovali u školskim, opštinskim, regionalnim fazama Sveruske olimpijade za učenike iz matematike, fizike;

Udio učenika od 5. do 11. razreda koji su učestvovali na redovnim olimpijadama za školsku djecu (osim na Sveruskoj olimpijadi za školce) koje održavaju organizacije i institucije trećih strana;

Udio učenika od 5. do 11. razreda koji su učestvovali na olimpijadama na daljinu koje održavaju organizacije i institucije trećih strana;

Udio maturanata 9. razreda koji su dobili uvjerenje o osnovnom opštem obrazovanju;

Udio svršenih učenika 11. razreda koji su ušli u ustanove stručnog obrazovanja u informaciono-tehnološki profil obrazovanja na višem nivou opšteg obrazovanja;

II grupa indikatora - kvalitativni:

udio učenika osnovnih škola koji su osvojili nagrade na takmičenjima koja su održana za učenike od 2. do 4. razreda na različitim nivoima (školski, opštinski, regionalni, sveruski);

udio maturanata 9. razreda koji su dobili više od 16 bodova prema rezultatima G (I) A;

udio maturanata 9. razreda koji su dobili više od 22 boda prema rezultatima G (I) A;

udio maturanata 11 razreda koji su dobili više od 55 bodova prema rezultatima Jedinstvenog državnog ispita iz matematike;

udio maturanata 11 razreda koji su dobili više od 70 bodova prema rezultatima Jedinstvenog državnog ispita iz matematike;

broj nagradnih mjesta koja su zauzeli učenici 5-11 razreda na redovnim olimpijadama za školsku djecu (osim na Sveruskoj olimpijadi za školarce) koje održavaju organizacije i institucije trećih strana;

broj nagrada koje su osvojili učenici 5-11 razreda na olimpijadama na daljinu koje održavaju organizacije i institucije trećih strana;

udio svršenih studenata (9. i 11. razredi) koji pokazuju široku osnovnu matematičku pismenost na osnovu rezultata ispita i analize postojeće certifikacije;

broj matematički pripremljenih maturanata koji upisuju specijalnosti za matematiku, fiziku;

12. Pravci djelovanja za poboljšanje kvaliteta matematičkog obrazovanja (mapa puta).

Rješavanje "nestandardnih" matematičkih problema "za domišljatost", što vam omogućava da razvijete mentalnu budnost, a ne da se ponašate prema modelu.

Rješavanje logičkih problema koji zahtijevaju čvrsto rezonovanje, a ne samo odgovor. Logički zadaci, kao nijedan drugi, formiraju mentalne vještine potrebne za proučavanje algebre, geometrije, fizike i mnogih drugih znanosti, kao i u svakodnevnom životu. Način izvođenja nastave zasniva se na stvaranju situacije učenja u kojoj djeca razvijaju matematičke ideje i činjenice u procesu rješavanja i zajedničkog raspravljanja različitih problema. Glavna pažnja je posvećena vizuelnim metodama rešavanja, umetnosti urednog nabrajanja opcija i konstrukciji algoritama, principima matematičkih dokaza. Kako bi djeca učila ne samo od učitelja, već i jedni od drugih, koriste se različiti oblici rada u paru i grupe.

13. Organizaciono – metodička djelatnost.

Organizacioni i tekući rad

Sadržaj rada

Tajming

Opremanje UVP udžbenicima i didaktičkim materijalima.

avg. sept

Provjera dostupnosti programa rada za članove MO.

septembra

Obavljanje prijemnog ispita u 5-11 razredima

septembra

Organizacija školske etape Sveruske olimpijade za školarce (5-11. razredi).

septembra

oktobar,

Intervjui sa nastavnicima koji prate rezultate programa.

januar jun

Obavljanje probnog ispita u 9., 11. razredu iz matematike

decembar

mart

Organizacija i održavanje Sveruske igre iz matematike "Kengur".

mart

Organizacija i održavanje naučno-praktične konferencije studenata.

februar

Obavljanje probnog ispita iz matematike u formi OGE za učenike 9. razreda i u vidu USE u 11. razredu

april

Analiza rezultata završnih radova administrativne kontrole.

decembar,

maja

Analiza rezultata pedagoške aktivnosti članova profesora matematičke i fizičke škole.

maj jun

Pružanje individualne metodičke pomoći članovima SMŽ u pripremi za otvorenu nastavu.

tokom akademske godine

Proučavanje, generalizacija i širenje pedagoškog iskustva članova SHMS.

tokom akademske godine

Organizacija istraživačkog rada studenata.

tokom akademske godine

Sastanci metodičkog društva

Događaji

Odgovorno

septembra

Razmatranje programa rada na predmetima, programa rada za posebne predmete.

Razmatranje godišnjeg plana rada SMZ-a za akademsku godinu.

Organizacija i održavanje školske etape Sveruske olimpijade za školarce.

Članovi SMC-a

oktobar

Analiza rada ulazne kontrole.

Identifikacija najsposobnijih za različite vrste aktivnosti djece.

Provođenje školskih olimpijada iz predmeta

Članovi SMC-a

novembar decembar

Analiza učešća učenika na školskim olimpijadama

Priprema učenika za opštinsku etapu olimpijade iz matematike i fizike.

Članovi SMC-a

januar februar

Rezultati opštinske etape olimpijada

Provjera statusa kancelarija. Stanje učeničkih sveska u 5-11 ćelija.

Kutci "Za pomoć maturantu"

Članovi SMC-a

april

Analiza GIA probnog ispita za 9, 11 razred

Sumiranje rezultata istraživačkih aktivnosti. Prezentacija projekta

Članovi SMC-a

Feodosova T.N.

Tsygankova L.A.

maja

Uputstvo za učenje za izvođenje ispita iz matematike u 9. i 11. razredu u obliku OGE i USE.

Izvještaj o radu SMŽ.

Tsygankova L.A.

Feodosova T.N.

Popova E.I.

Instruktivno-metodički rad na sertifikaciji nastavnika

Tajming

Oblasti rada

septembra

Obezbjeđenje udžbenika, obrazovne opreme.

novembar

Međusobna provjera kontrole i radnih knjižica.

decembar

Opštinske olimpijade

februar

Sedmica nauke

mart

Vježbeni ispit iz matematike.

maja

Dinamika usmenog računa za godinu.

tokom godine

Rad na školskoj ocjeni kvaliteta obrazovanja (za kvartale i za godinu).

Vannastavni rad na predmetima

Tajming

Događaji

Odgovorno

septembra

Priprema kabineta matematike i fizike za školsku godinu.

Organizacioni rad na prijemu studenata na specijalne kurseve

Priprema djece za školske i opštinske olimpijade.

Članovi SMC-a

oktobar

Dizajn štandova u kabinetu informatike, fizike i matematike.

Provođenje školskih olimpijada

Članovi SMC-a

novembar decembar

Priprema za opštinske olimpijade iz fizike, informatike, matematike.

Učešće na kreativnim takmičenjima različitih nivoa, na daljinskim predmetnim olimpijadama.

Članovi SMC-a

novembar-januar

Registracija vizuelnog materijala za GIA i Jedinstveni državni ispit

tokom godine

Izrada matematičke i fizičke vizualizacije uz učešće studenata.

Članovi SMC-a

tokom godine

Dodatna nastava za učenike sa slabim uspjehom.

Članovi SMC-a

tokom godine

Planiranje specijalnih kurseva iz fizike, matematike.

Članovi SMC-a

tokom godine

Individualne konsultacije za studente koji polažu OGE i USE

Predmetni nastavnici

tokom godine

Priprema dodatnog gradiva iz matematike za OGE i USE

Predmetni nastavnici

tokom godine

Pretraga i osmišljavanje kasice zadataka za darovite učenike.

Predmetni nastavnici

Priprema za završnu sertifikaciju OGE i Jedinstveni državni ispit

Događaji

Tajming

Analiza rezultata USE, OGE, završnih ispita za prijem diplomaca na univerzitete i druge obrazovne ustanove.

oktobar

Upoznavanje sa regulatornim i instruktivnim dokumentima o organizaciji OGE i USE

februar

Poruka nastavnika sa kurseva i seminara u pripremi za OGE i USE

april

Psihološka priprema za OGE i Jedinstveni državni ispit

Tokom godinu dana

Učešće na probnom ispitu u vidu OGE i Jedinstvenog državnog ispita. Analiza rezultata.

april maj

Informacije nastavnika o pripremi za GIA

maja

Izvođenje i analiza polugodišnjih i godišnjih kontrolnih radova.

tokom godine

Tema: "Unapređenje kvaliteta matematičkog obrazovanja u školi: problemi i perspektive" (slajd 1)

„Obrazovanje je najveći od zemaljskih blagoslova,

Ako je najvišeg kvaliteta.

Inače je potpuno beskorisno.”

Rudyard Kipling

(slajd 2)

Danas želim da pokrenem problem kvaliteta matematičkog obrazovanja, koji je aktuelan i na državnom nivou.

1. Uvod.

U Konceptu razvoja matematičkog obrazovanja, koji je usvojen 24. decembra 2013. godine, navodi se: „Proučavanje matematike ima sistemsko formirajuću ulogu u obrazovanju, razvijajući ljudske kognitivne sposobnosti, uključujući i logičko mišljenje, utičući na nastavu drugih disciplina.". (slajd 3)

Koncept razvoja ruskog matematičkog obrazovanja navodi tri nivoa zahtjeva za rezultate matematičke obuke učenika:(slajd 4)

Za uspješan život u modernom društvu

Za primenjenu upotrebu matematike u daljim studijama i stručnim aktivnostima

Priprema za dalje školovanje i kreativni rad u matematici i srodnim naučnim oblastima.

Siguran sam da će se svi složiti da učenici koji su odlični u matematici imaju tendenciju da budu i iz drugih školskih predmeta.

(slajd 5)

Zadatak koji je postavio šef države V. V. Putin u vezi sa poboljšanjem kvaliteta matematičkog obrazovanja je relevantan, jer će proučavanje matematike i razvoj matematičke kompetencije „postati jedan od glavnih pokazatelja intelektualnog nivoa osobe, sastavni element kulture i dobrog odgoja, prirodno će se integrirati u opću humanitarnu kulturu."

(slajd 6)

U prvi plan dolaze zadaci formiranja intelektualne, istraživačke kulture školaraca: sposobnost učenika da samostalno razmišlja, sam gradi znanje, prepozna situaciju koja zahtijeva korištenje matematike i u njoj djeluje efikasno, koristeći stečeno znanje kao lični resurs. . Drugim riječima, učenici moraju razumjeti kako nastaje matematičko znanje, odakle dolaze teoreme i matematički modeli, te imati vlastito iskustvo matematičke aktivnosti.

(slajd 7) Dakle, aktivnim pristupom organizaciji obrazovnog procesa, deklariranom u Federalnom državnom obrazovnom standardu, školsko matematičko obrazovanje može dati ozbiljan doprinos intelektualnom i emocionalno-voljnom razvoju svih učenika, doprinijeti razvoju istraživačke kulture. , bez koje je u savremenom svijetu nemoguće uspješno obavljati bilo koju profesionalnu djelatnost.

2. Problemi.

Analizom situacije sa matematičkim obrazovanjem u MBOU srednjoj školi br. 30 otkriveni su sljedeći problemi.(slajd 8)

Prvi stepen obrazovanja. U osnovnoj školi veoma je važno vizuelno, inovativno okruženje za predmete matematike i informatike. Osnovna škola je ta koja postavlja temelje za formiranje osnovne pismenosti i osnovnih životnih vještina čovjeka. Stoga je od suštinske važnosti da se u osnovnoj školi sagledaju rezultati osnovnoškolskog obrazovanja na osnovu početne dijagnostike u petom razredu. Praćenje po elementima sprovedeno u 2017. godini pokazalo je da se procenat učenika četvrtog razreda koji su uspješno završili radne zadatke kreće od 70% (oduzimanje broja) do 88 % (sposobnost određivanja površine); od 69% (sposobnost rješavanja tekstualnih problema) do 87% (sposobnost izvođenja numeričkih proračuna u nekoliko koraka). Dok se tokom inicijalne dijagnostike u petom razredu procenat učenika petog razreda koji su uspješno obavili takve zadatke kretao od 52% do 65% i 43% do 51%. Dakle, prilikom prelaska iz osnovne u srednju školu postoji trend pada rezultata.

Polazeći od toga, osnovni problem prvog stepena obrazovanja je nedostatak kontinuiteta u prelasku iz osnovne škole u srednju školu, kao i problemi kontrole i evaluacije aktivnosti učenika.

(slajd 9)

Drugi stepen obrazovanja. Jedan od pokazatelja kvaliteta savladavanja programa za kurs osnovne škole i predprofilne obuke učenika su rezultati OGE iz matematike. Struktura ispitnog rada zadovoljava cilj izgradnje sistema diferenciranog obrazovanja u osnovnoj školi. Analiza rezultata OGE u kontekstu zadataka pokazuje da su se učenici lošije nosili sa zadacima za transformaciju algebarskih izraza i rješavanje geometrijskih zadataka. Zadatak sastavljanja jednadžbe prema stanju tekstualnog zadatka najčešće izaziva poteškoće, jer većina maturanata ne zna razmišljati jasno, tačno i logično.

(slajd 10)

Niski rezultati OGE iz matematike su posledica sledećih problema u matematičkom obrazovanju drugog stepena:

1. Prisustvo praznina u znanju učenika u osnovnom nastavnom planu i programu predmeta u osnovnoj školi i kao rezultat toga pojava neuspješne djece u nastavi matematike.

2. Smanjena motivacija učenika zbog ujednačenosti oblika i nastavnih metoda. 3. Nedostatak praktične orijentacije u proučavanju matematike i informatike.

4. Nedostatak sistematskog praćenja elemenat-po-elementne asimilacije nastavnog materijala od strane svakog učenika i, kao rezultat, nepostojanje efikasnog sistema konsolidacije i efikasnog sistema ponavljanja proučenog gradiva.

(slajd 11)

Treći stepen obrazovanja

Jedan od pokazatelja kvaliteta savladavanja programa za kurs srednje škole i profilne obuke učenika jesu rezultati ESU iz matematike. Analiza rezultata ESE iz matematike (u kontekstu opštinskih indikatora) pokazuje da je prosječna ocjena

zadataka maturanata MBOU srednje škole br.30 u 2017. godini je 45,91 bodova

Ovo sugerira da škola ima priliku da značajno unaprijedi rezultate GŠP, pod uslovom da se planira rad sa grupama učenika, vodeći računa o individualnom razvoju svakog učenika.

(slajd 12)

Sve je to rezultat sljedećih problema u matematičkom obrazovanju trećeg stepena:

1. Smanjena motivacija studenata zbog ujednačenosti oblika i metoda nastave, načina pripreme za ispit. Želja za postizanjem visokih rezultata uz pomoć reproduktivne metode aktivnosti.

2. Nedostatak pravovremenog predviđanja konačnog rezultata svakog učenika na ESE iz matematike i, kao rezultat, nedovoljno efikasan sistem za korekciju asimilacije nastavnog materijala u pripremi za ESE.

3. Logičkim metodama se poklanja malo pažnje, nije stvorena ideja o matematici kao jedinstvenoj nauci.

3. Načini rješavanja problema(slajd 13)

Analiza rezultata Jedinstvenog državnog ispita i OGE i VPR iz matematike pokazuje da se školska djeca uspješno nose sa zadacima reproduktivne prirode, što odražava ovladavanje predmetnim znanjima i vještinama. Međutim, njihovi rezultati pri izvođenju zadataka za primenu znanja u praktičnim, životnim situacijama, čiji je sadržaj predstavljen u nestandardnom obliku, znatno su niži. Zadatak nastavnika je da osmisli obrazovni proces koji omogućava osposobljavanje učenika metodama samootkrivanja znanja, organizovanje samostalnih aktivnosti u kojima svaki učenik može ostvariti svoje sposobnosti i interesovanja.

(slajd 14)

Vodeća aktivnost u adolescenciji je komunikacijska, a ne obrazovna aktivnost. To znači da oblici organizacije obrazovnog procesa moraju biti u skladu sa ovom uzrasnom psihološkom osobinom adolescenata, na primjer, korištenjem grupnih metoda rada, istraživanja i realizacije projekata. Ove metode omogućavaju djeci da rade u timu gdje mogu pokazati svoje lične kvalitete i individualne sposobnosti.

(slajd 15)

Problem kvaliteta obrazovanja neraskidivo je povezan sa problemom stvaranja razvojnog okruženja u učionici. Zadatak nastavnika je da stvori takvo okruženje u učionici. Ekstremno važan zadatak je nastavnikovo savladavanje raznihobrazovne tehnologije. Kvalitet učenja i sposobnost učenja školaraca zavisi od toga kako i koje tehnologije podučavanja školaraca nastavnik posjeduje, koliko fleksibilno može mijenjati svoje metode u zavisnosti od određenih karakteristika učenika. Najtraženije u našoj školi su moderne obrazovne tehnologije kao što su tehnologije za razvoj kritičkog mišljenja, projektne aktivnosti, problemsko učenje, koje su efikasne u implementaciji sistemsko-aktivnog pristupa. Brzi razvoj informacionih tehnologija zahtijeva više interaktivnih i istraživačkih oblika obrazovanja. Glavni način za implementaciju ovih mogućnosti u lekciji matematike je korištenje specijalizovanog softvera:

UMK "Matematika uživo" (virtuelna matematička laboratorija)

Virtualni konstruktori AutoGraph

GeoGebra program (za kreiranje dinamičkih crteža)

(slajd 16)

Organizacija specijalističkog obrazovanja na nivou srednjeg opšteg obrazovanja doprinosi povećanju efikasnosti obrazovnog procesa i kvaliteta matematičkog obrazovanja. Izučavanje predmeta na profilnom nivou, uključujući matematiku, izborni predmeti ima svoje rezultate.

(slajd 17)

Povećanje broja polaznika osnovnog ispita na GŠU ukazuje na svesniji stav polaznika ispita prema formiranju njihovih obrazovnih potreba u oblasti matematike, na svesniji izbor dalje putanje obrazovanja.

(slajd 18)

Smanjenje broja polaznika na profilnom ispitu, u kombinaciji sa povećanjem broja bodova od 50 i više, govori o efikasnosti ispitnog modela.

Kako bi se implementirao individualizirani pristup nastavi u srednjoj školi, organizovano je učešće u pripremi za Jedinstveni državni ispit putem web stranica “Reshu Unified State Examination” (htt:\\reshuege, ru), “Sam Unified State Examination” (htt:\ \sdamgia.ru), „Službeni portal Jedinstvenog državnog ispita » (htt:\\test.tgt.edu.ru), web stranica A.A. Larina (htt:\\alexlarin.net\ege15html)

(slajd 19)

Jednako je važno da se priprema za srednju školu počinje od 5-6 razreda, odnosno od osnovne škole. A u obrazovnom procesu veliku ulogu treba dati ne samo nastavu, već i organizaciju neučioničkog zapošljavanja. Dakle, efikasan oblik je rad grupa dodatnog obrazovanja iz matematike.

(slajd 20)

Moramo shvatiti da kvalitet obrazovanja nije ograničen samo na kvalitet obrazovanja. Danas je problem rada sa djecom sa niskom obrazovnom motivacijom izuzetno akutan. A evo i izlaza u pravilnoj upotrebiindividualnih oblika obrazovanja i izgradnje individualnih obrazovnih rutakako za učenike sa visokim nivoom kognitivnih potreba, tako i za učenike sa poteškoćama u učenju, gdje je upotreba individualnih oblika rada neophodna.

(slajd 21) A u rad sa takvim učenicima treba uključiti nastavnike sa velikim iskustvom i visokim metodološkim nivoom. U praksi nastavnika naše škole postoji prilično bogato iskustvo u realizaciji individualnih oblika obrazovanja i izgradnji individualnih obrazovnih ruta za različite kategorije učenika.

(slajd 22) Želeo bih da vam skrenem pažnju na još jedno pitanje. Kako bi doveo školarce na put traganja u nauci i životu, kako bi im pomogao da u najvećoj mjeri otkriju svoje sposobnosti, nastavnik ulaže mnogo rada, kao rezultat čega se rađaju mladi istraživači i sudionici olimpijadskog pokreta. A ovo je, prije svega, ogroman utrošak ličnog vremena nastavnika.Nije slučajno da je udio mladih nastavnika u našim školama vrlo mali.

(slajd 23) Nastavnik treba da odgovara učenicima, što znači da se odluči i ponovo odluči - da poboljša svoj obrazovni nivo: da učestvuje na olimpijadama za same nastavnike, uči na kursevima na daljinu, pohađa maratone, webinare... i ponovo odlučuje! Slažem se, rad, zbog kojeg postižemo rezultate, treba dostojanstveno zabilježiti, i to ne samo u školi.

4. Zaključak

(slajd 24) U zaključku bih se vratio na naš epigraf, na riječi engleskog pisca Rudyarda Kiplinga: „Obrazovanje je najveće od zemaljskih dobara ako je najkvalitetnije. Inače je potpuno beskorisno." Zaista, kvalitet obrazovanja „postavlja“ kvalitet života osobe i društva. A naš zadatak sa vama – i zajedno i za sve – je da tražimo načine za poboljšanje kvaliteta obrazovanja, jer je to rezultat aktivnosti svake škole, odnosno našeg rada sa vama.




Matematička priprema. Nivoi matematičke pripreme

"Obuka je skladište znanja, vještina koje je neko stekao." Koncept obuke se može posmatrati kao:

1. “pripremiti nekoga”, u našem slučaju, školarce, “osposobiti, spreman za upotrebu, za neku svrhu”;

2. "raditi na implementaciji, implementaciji nečega."

Govoreći o matematičkoj pripremi, za osnovu ćemo uzeti zalihu znanja, vještina iz matematike koje je neko dobio.

Diferencijacija nivoa se zasniva na planiranju ishoda učenja na dva nivoa: nivo obavezne obuke i napredni nivo.

Psihološko-pedagoška istraživanja pokazuju da se u školskoj praksi znanja i vještine učenika procjenjuju na sljedećim nivoima:

Nivo 1 - reproduktivni, nivo svjesnog percipiranog i fiksiranog u pamćenju specifičnog znanja;

Nivo 2 - rekonstruktivni, učenik je spreman da primijeni znanje u poznatoj situaciji, prema modelu;

Nivo 3 - kreativan - učenik prenosi znanje u nepoznatu situaciju;

Nivo 4 - varijabla, u kojoj učenik sam izvodi rješenja.

V.P. Bespalko razlikuje četiri nivoa: I - nivo poznanstva, II - nivo "reprodukcije", III - nivo veština, IV - nivo transformacije.

Episheva O.B. istaknuti su nivoi formiranosti znanja studenata u izučavanju linije „Jednačine i nejednačine“, koju ćemo uzeti kao osnovu za naše proučavanje.

Tabela 1. Nivoi formiranosti obrazovne aktivnosti

I nivo	II nivo	III nivo
Učenik zna
Opšti i posebni pojmovi, proces rješavanja, formule i algoritmi za rješavanje jednostavnih jednačina	Definicije tipova jednadžbi, formulisanje njihovih opštih i različitih svojstava, metode rešavanja i provere, rešavanje tekstualnih zadataka metodom jednačina.	Utemeljenje metoda i tehnika za rešavanje jednačina, veštačke metode za njihovo rešavanje, rešavanje zadataka metodom jednačina, metode za njihovo prenošenje.
Učenik razume
Ispravno reproducira pojmove, formulacije formula, pravila, algoritme, izvodi najjednostavnije ilustracije za zadatke, daje primjere.	Tumači metode i tehnike za rješavanje jednadžbi pomoću dijagrama toka, grafikona, numeričke ose, sumira jednadžbe za rješenje, ističe glavne stvari u privatnim i posebne metode za njihovo rješavanje	Ima ideju o jednadžbama kao modelima različitih problema, ističe ideje generaliziranih metoda rješenja i odnosa između njih, izvodi posljedice, pronalazi nove metode rješenja
Učenik može
Rješava najjednostavnije jednačine prema datim formulama, algoritmima, prema modelu, provjerava rješenje zamjenom, pronalazi odgovore u udžbeniku.	Rješava tipične i primijenjene probleme u standardnim situacijama, samostalno birajući i koristeći formule, algoritme, sastavlja najjednostavnije zadatke, ističe glavnu stvar u obrazovnom tekstu	Rešava jednačine sa parametrima, tipične zadatke metodom jednačina u nestandardnim situacijama, samostalno koristeći generalizovane i veštačke metode rešavanja, provere i prenošenja.

U budućnosti ćemo se pri izvođenju eksperimenta oslanjati na ovu klasifikaciju nivoa formiranja znanja.

§5. Uticaj sistematizacionih sredstava na nivoe matematičke spreme učenika

Matematička pozadina je važna jer njen nivo se konstantno provjerava u školama tokom srednjih i završnih ocjenjivanja, kao i prilikom polaganja jedinstvenog državnog ispita na kraju 11. razreda iz matematike. Polaganje jedinstvenog državnog ispita iz matematike je obavezan program za sticanje svedočanstva o završenom srednjem obrazovanju. A za pripremu ispita potrebno je sa studentima ponoviti i sistematizovati nastavni materijal. Dakle, upotreba elemenata sistematizacije u obrazovnom procesu ima veliki uticaj u pripremi učenika za polaganje jedinstvenog državnog ispita.

Gusev V.A. napominje da su "temelj u svoj svojoj raznolikosti" klasifikacija parametara matematičkih sposobnosti "mentalni procesi, što naglašava procese formiranja metoda mentalne aktivnosti." Proces učenja sistematizacije u potpunosti je zasnovan na zakonima mentalne aktivnosti i usmjeren je prvenstveno na razvijanje vještina za izvođenje mentalnih operacija kao što su analiza i sinteza, poređenje i generalizacija, apstrakcija i konkretizacija, klasifikacija i sistematizacija – dakle, doprinosi razvoj mišljenja, a time i povećanje matematičke pripreme.

Matematički objekat se ne može ispravno shvatiti ako se posmatra izolovano, bez njegove veze sa drugim objektima. Praksa pokazuje da tamo gdje se krši ovaj princip, nema razumijevanja materijala. Vrlo je važno naučiti učenika da iz činjenice koja se proučava izvodi neke posljedice. To je proces dobijanja takvih posljedica koji omogućava razumijevanje same činjenice.

Koristeći sredstva sistematizacije nastavnog materijala, učenici formiraju generalizovana i sistematizovana znanja iz ovog odeljka, što značajno utiče na tok i efikasnost mentalnih operacija.