Az emberiség időtlen idők óta különféle mechanizmusokat használ, amelyek célja a fizikai munka megkönnyítése. Ezek egyike a tőkeáttétel. Mit képzel...

A kar egyensúlyi állapota. Pillanatok szabálya. Egyszerű mechanizmusok. Problémák és megoldások

A Masterwebről

Az emberiség időtlen idők óta különféle mechanizmusokat használ, amelyek célja a fizikai munka megkönnyítése. Ezek egyike a tőkeáttétel. Mi ez, mi a használatának ötlete, és mi a feltétele a kar egyensúlyának, ez a cikk mindezen kérdések megvitatására szolgál.

Mikor kezdte az emberiség alkalmazni a tőkeáttétel elvét?

Nehéz erre a kérdésre pontosan válaszolni, mivel az egyszerű mechanizmusokat már az ókori egyiptomiak és mezopotámiaiak is ismerték már ie 3000-ben.

Az egyik ilyen mechanizmus az úgynevezett darukar. Ez egy hosszú rúd volt, amely egy tartón volt. Ez utóbbit az oszlop egyik végéhez közelebb szerelték fel. A támaszponttól távolabb eső végére edényt kötöttek, a másikra pedig valamilyen ellensúlyt, például követ tettek. A rendszert úgy állítottuk be, hogy a félig megtöltött edény az oszlop vízszintes helyzetét eredményezze.

A darukar arra szolgált, hogy egy kútból, folyóból vagy más mélyedésből vizet emeljen arra a szintre, ahol az ember tartózkodott. Ha egy edényre kis erőt fejtenek ki, az ember leengedi azt egy vízforráshoz, az edény megtelik folyadékkal, majd az ellensúlyrúd másik végére kis erővel az edényt fel lehetett emelni.

Archimedes és a hajó legendája

Mindenki ismeri a szirakuszai város ókori görög filozófusát, Arkhimédészt, aki munkáiban nemcsak az egyszerű mechanizmusok (kar, ferde tábla) működési elvét írta le, hanem a megfelelő matematikai képleteket is megadta. Mondata a mai napig híres:

Adj egy támpontot és megmozgatom ezt a világot!

Mint tudják, senki sem nyújtott neki ilyen támogatást, és a Föld a helyén maradt. Arkhimédész azonban valóban képes volt mozgatni a hajót. Plutarkhosz egyik legendája ("Párhuzamos életek" című mű) a következőket mondja: Arkhimédész barátjának, Hieronnak, Szirakúzai királynak írt levelében azt mondta, hogy egyedül mozoghat, amennyit csak akar. nehéz súly, bizonyos feltételek mellett. Hierót meglepte a filozófus kijelentése, és arra kérte, mutassa be, miről beszél. Archimedes egyetértett. Egy napon Hieron hajóját a dokkban megrakták emberekkel és vízzel töltött hordókat. A hajótól bizonyos távolságra elhelyezkedő filozófus a kötelek húzásával, kis erő kifejtésével tudta a víz fölé emelni.

Kar alkatrészek

Annak ellenére, hogy egy meglehetősen egyszerű mechanizmusról beszélünk, még mindig van egy bizonyos szerkezete. Fizikailag két fő részből áll: egy rúdból vagy gerendából és egy tartóból. A problémák mérlegelésekor az oszlopot két (vagy egy) karból álló tárgynak tekintjük. A váll a rúd azon része, amely az egyik oldalon a támasztékhoz viszonyítva van. A kar hossza nagy szerepet játszik a vizsgált mechanizmus működési elvében.

Ha egy kart vizsgálunk működés közben, akkor két további elem merül fel: az alkalmazott erő és az ellenerő. Az első egy tárgyat igyekszik mozgásba hozni, amely ellenerőt hoz létre.

Karos egyensúlyi feltétel a fizikában

Miután megismertük ennek a mechanizmusnak a felépítését, bemutatunk egy matematikai képletet, amelynek segítségével megmondhatjuk, hogy a karok közül melyik fog mozogni és milyen irányba, vagy fordítva, az egész eszköz nyugalomban lesz. A képlet így néz ki:

ahol F1 és F2 a hatás- és reakcióerők, l1 és l2 pedig azoknak a karoknak a hossza, amelyekre ezek az erők érvényesülnek.

Ez a kifejezés lehetővé teszi egy forgástengellyel rendelkező kar egyensúlyi feltételeinek tanulmányozását. Tehát, ha az l1 kar nagyobb, mint l2, akkor kisebb F1 értékre lesz szükség az F2 erő kiegyenlítéséhez. Ellenkezőleg, ha l2 > l1, akkor az F2 erő ellensúlyozásához nagy F1-et kell alkalmazni. Ezeket a következtetéseket úgy lehet levonni, hogy a fenti kifejezést átírjuk a következő formában:

Amint látható, az egyensúly kialakításának folyamatában részt vevő erők fordítottan arányosak a karok hosszával.

Milyen nyereségekkel és veszteségekkel jár a tőkeáttétel alkalmazása?

A fenti képletekből egy fontos következtetés következik: hosszú kar és kis erő segítségével hatalmas tömegű tárgyakat mozgathatunk. Ez igaz, és sokan azt gondolhatják, hogy a tőkeáttétel alkalmazása az állás megnyeréséhez vezet. De ez nem igaz. A munka egy energiamennyiség, amely nem hozható létre a semmiből.

Elemezzük a munkát egyszerű kar, két l1 és l2 kezeléssel. Legyen egy P súlyú teher az l2 kar végére (F2 = P). Egy személy F1 erőt fejt ki a másik kar végére, és ezt a terhet h magasságba emeli. Most számítsuk ki az egyes erők munkáját, és a kapott eredményeket egyenlővé tesszük. Kapunk:

Az F2 erő egy h hosszúságú függőleges pálya mentén hatott, az F1 viszont szintén a függőleges mentén, de már a másik karra is hatott, aminek a vége ismeretlen mértékben x mozdult el. Ennek megtalálásához be kell cserélnie az erők és a karok közötti kapcsolat képletét az utolsó kifejezésbe. Az x-et kifejezve a következőket kapjuk:

x = F2 * h / F1 = l1 * h / l2.

Ez az egyenlőség azt mutatja, hogy ha l1 > l2, akkor F2 > F1 és x > h, vagyis kis erő alkalmazásával nagy súllyal is fel tud emelni egy terhet, de a megfelelő emelőkart (l1) el kell mozgatnia. nagyobb távolságot. Fordítva, ha l1

Így az emelőkar nem biztosít munkanövekedést, csak lehetővé teszi annak újraelosztását a kisebb kifejtett erő javára, vagy a tárgy nagyobb mozgási amplitúdója javára. A tárgyalt fizika témában egy általános filozófiai elv működik: minden nyereséget valamilyen veszteség kompenzál.

A karok típusai

Az erő alkalmazási pontjaitól és a támasz helyzetétől függően vannak a következő típusok ez a mechanizmus:

• Az első típus: a támaszpont két F1 és F2 erő között van, tehát a karok hossza határozza meg egy ilyen kar előnyeit. Példa erre a közönséges olló.
• Második fajta. Itt az erő, amellyel a munkát végezzük, a támaszték és az alkalmazott erő között helyezkedik el. Ez a fajta kialakítás azt jelenti, hogy mindig megnő a teljesítmény, és csökken az utazás és a sebesség. Példa erre a kerti talicska.
• Harmadik fajta. Az utolsó lehetőség, amelyet ebben az egyszerű kialakításban még meg kell valósítani, az az alkalmazott erő helyzete a támaszték és az ellenerő között. Ebben az esetben nyereség van az úton, de hatalomvesztés. Példa erre a csipesz.

Az erőnyomaték fogalma

Minden olyan mechanikai problémát, amely egy tengely vagy egy forgáspont fogalmát érinti, az erőnyomatékok szabályával kezeljük. Mivel a kartámasz egyben egy tengely (pont), amely körül a rendszer forog, az erőnyomatékot is felhasználják ennek a mechanizmusnak az egyensúlyi állapotának felmérésére. A fizikában olyan mennyiséget értünk, amely egyenlő a tőkeáttétel és a ható erő szorzatával, azaz:

E definíció alapján a kar egyensúlyi feltétele a következőképpen írható át:

M1 = M2, ahol M1 = l1 * F1 és M2 = l2 * F2.

Az M momentum az additivitás, ami azt jelenti, hogy a vizsgált rendszerre vonatkozó teljes erőnyomatékot a rá ható Mi nyomatékok szokásos összeadásával kaphatjuk meg. Az előjelüket azonban figyelembe kell venni (az az erő, amely a rendszert az óramutató járásával ellentétes irányba forgatja, létrehozza pozitív pont+M, és fordítva). Ezzel együtt az egyensúlyi kar pillanatszabálya így nézne ki:

A kar elveszti egyensúlyát, ha M1 ≠ M2.

Hol alkalmazzák a tőkeáttétel elvét?

A fentiekben már bemutattunk néhány példát ennek az egyszerű, ősidők óta ismert mechanizmusnak a használatára. Íme néhány további példa:

• Fogó: 1. típusú kar, amely lehetővé teszi hatalmas erők létrehozását a karok rövid hossza miatt l2, ahol a szerszám fogai találhatók.
• Konzerv- és kupaknyitó: ez a 2. típusú kar, így mindig megnöveli az alkalmazott erőfeszítést.
• Horgászbot: egy 3. típusú kar, amely lehetővé teszi a horgászbot végének nagy amplitúdójú mozgatását úszóval, süllyesztővel és horoggal. Az erővesztés akkor érezhető, ha a halász nehezen tudja kihúzni a halat a vízből, még akkor is, ha annak súlya nem haladja meg a 0,5 kg-ot.

Maga az ember ízületeivel, izmaival, csontjaival és inaival egy eleven példája a sokféle karral rendelkező rendszernek.

Probléma megoldás

Egy egyszerű probléma megoldására használjuk a cikkben tárgyalt kar egyensúlyi feltételt. Ki kell számítani a kar hozzávetőleges hosszát, amelynek végére erőt fejtve Arkhimédész fel tudta emelni a hajót, ahogy Plutarch leírja.

Ennek megoldására a következő feltevéseket vezetjük be: egy 90 tonnás elmozdulású görög trirémet veszünk figyelembe, és feltételezzük, hogy a kartámasz 1 méterre volt a tömegközéppontjától. Mivel Arkhimédész a legenda szerint könnyen fel tudta emelni a hajót, feltételezzük, hogy ehhez a súlyának felével megegyező erőt, azaz körülbelül 400 N (82 kg tömeg esetén) alkalmazott. Ezután a kar egyensúlyi feltételét alkalmazva kapjuk:

F1 * l1 = F2 * l2 => l1 = F2 * l2 / F1 = m * g * l2 / F1 = 90000 * 9,81 * 1/400 ≈ 2,2 km.

Még akkor is, ha az alkalmazott erőt magának Arkhimédésznek a súlyára növeli, és a támaszt kétszer olyan közel hozza, akkor is körülbelül 500 méteres karhosszt kap, ami szintén nagy érték. Valószínűleg Plutarkhosz legendája túlzás a kar hatékonyságának bemutatására, és Arkhimédész valójában nem emelte fel a hajót a víz fölé.

Kievyan Street, 16 0016 Örményország, Jereván +374 11 233 255

A kar egy merev test, amely egy rögzített pont körül foroghat. A fix pontot ún támaszpont. A támaszpont és az erő hatásvonala közötti távolságot ún váll ezt az erőt.

A kar egyensúlyi állapota: a kar egyensúlyban van, ha a karra ható erők F 1És F 2 hajlamosak ellentétes irányba forgatni, és az erők moduljai fordítottan arányosak ezen erők vállával: F 1 / F 2 = l 2 / l 1 Ezt a szabályt Arkhimédész állapította meg. A legenda szerint így kiáltott fel: Adj támpontot, és felemelem a Földet .

A kar számára ez teljesül « aranyszabály» mechanika (ha a kar súrlódása és tömege elhanyagolható).

Ha némi erőt fejt ki egy hosszú karra, akkor a kar másik végével felemelhet olyan terhet, amelynek súlya jelentősen meghaladja ezt az erőt. Ez azt jelenti, hogy a tőkeáttétel használatával hatalomra tehet szert. Ha tőkeáttételt használunk, az erőnövekedés szükségszerűen azonos veszteséggel jár együtt.

Minden típusú kar:

A hatalom pillanata. Pillanatok szabálya

Az erőmodulus és a váll szorzatát ún erőpillanat.M = Fl , ahol M az erőnyomaték, F az erő, l az erő áttétele.

Pillanatok szabálya: Egy kar akkor van egyensúlyban, ha a kart egy irányba forgatni kívánó erők nyomatékainak összege megegyezik az ellenkező irányba forgató erők nyomatékainak összegével. Ez a szabály minden merev testre érvényes, amely képes egy rögzített tengely körül forogni.

Az erőnyomaték az erő forgó hatását jellemzi. Ez a művelet mind az erőtől, mind pedig az áttételtől függ. Éppen ezért például amikor ajtót akarnak nyitni, igyekeznek a forgástengelytől minél távolabb erőt kifejteni. Kis erő segítségével jelentős pillanat jön létre, és kinyílik az ajtó. Sokkal nehezebb kinyitni a zsanérok közelében nyomással. Ugyanezen okból az anyát könnyebb kicsavarni egy hosszabb kulccsal, a csavart egy szélesebb nyélű csavarhúzóval stb.

Az erőnyomaték SI mértékegysége newton méter (1 N*m). Ez egy 1 N erejű erő nyomatéka, amelynek vállszélessége 1 m.

Tudod mi az a blokk? Ez egy kör alakú horoggal ellátott dolog, amelyet építkezéseken a terhek magasba emelésére használnak.

Úgy néz ki, mint egy kar? Alig. A blokk azonban egy egyszerű mechanizmus is. Sőt, beszélhetünk a kar egyensúlyi törvényének a blokkra való alkalmazhatóságáról. Hogyan lehetséges ez? Találjuk ki.

Az egyensúlyi törvény alkalmazása

A blokk egy olyan eszköz, amely egy horonnyal ellátott kerékből áll, amelyen keresztül kábelt, kötelet vagy láncot vezetnek át, valamint egy, a keréktengelyhez rögzített kampóval ellátott kapocsból. A blokk lehet rögzített vagy mozgatható. A rögzített blokknak fix tengelye van, és nem mozdul el teher felemelésekor vagy leengedésekor. Az álló blokk segít megváltoztatni az erő irányát. Ha egy kötelet átdobunk egy ilyen, felül felfüggesztett tömbön, felfelé tudjuk emelni a terhet, miközben magunk alatt vagyunk. A rögzített blokk használata azonban nem ad erőnövekedést. Elképzelhetünk egy blokkot egy kar formájában, amely egy rögzített támasz - a blokk tengelye - körül forog. Ekkor a blokk sugara egyenlő lesz az erők mindkét oldalán alkalmazott karokkal - a kötelünk vonóereje egy teherrel az egyik oldalon és a terhelés gravitációs ereje a másik oldalon. A vállak egyenlőek lesznek, így nincs erőnövekedés.

Mozgó blokknál más a helyzet. A mozgó blokk a teherrel együtt mozog, mintha kötélen feküdne. Ebben az esetben a támaszpont minden pillanatban a blokk és a kötél érintkezési pontján lesz az egyik oldalon, a terhelés hatása a blokk közepére hat, ahol az a tengelyhez kapcsolódik. , és a vonóerőt a tömb másik oldalán lévő kötéllel való érintkezési pontra kell kifejteni. Vagyis a testsúly válla a blokk sugara lesz, a tolóerőnk válla pedig az átmérője. Az átmérő, mint ismeretes, kétszerese a sugárnak, a karok hossza kétszeresen különbözik, és a mozgatható blokk segítségével elért szilárdságnövekedés egyenlő. A gyakorlatban egy rögzített és egy mozgatható blokk kombinációját használják. A tetején rögzített álló blokk nem növeli az erőt, de segít a teher felemelése alatt állva. A teherrel együtt mozgó mozgó blokk pedig megduplázza az alkalmazott erőt, segítve a nagy terhek magasba emelését.

A mechanika aranyszabálya

Felmerül a kérdés: a használt eszközök hasznot hoznak-e az üzemeltetés során? A munka a megtett út és a kifejtett erő szorzata. Tekintsünk egy kart olyan karokkal, amelyek karhossza kétszeresen különbözik egymástól. Ezzel a karral kétszer akkora erőnövekedést érünk el, azonban kétszer akkora tőkeáttétel kétszer olyan messzire jut el. Vagyis az erőnövekedés ellenére az elvégzett munka ugyanaz lesz. Ez a munka egyenlősége egyszerű mechanizmusok használatakor: hányszor nyerünk erőt, hányszor veszítünk távolságban. Ezt a szabályt a mechanika aranyszabályának nevezik, és ez abszolút minden egyszerű mechanizmusra vonatkozik. Ezért az egyszerű mechanizmusok megkönnyítik az ember munkáját, de nem csökkentik az általa végzett munkát. Egyszerűen segítenek az egyik típusú erőfeszítést egy másikra fordítani, ami egy adott helyzetben kényelmesebb.

Szakaszok: Fizika

Az óra típusa: lecke az új anyagok tanulásában

Az óra céljai:

• Nevelési:
  • az egyszerű természeti és technológiai mechanizmusok használatának megismerése;
  • információforrás-elemzési készségek fejlesztése;
  • kísérleti úton állapítsa meg a kar egyensúlyának szabályát;
  • a tanulók kísérletezési (kísérletezési) képességének fejlesztésére és azokból következtetések levonására.
• Nevelési:
  • fejlessze a tanult anyag alapján megfigyelési, elemzési, összehasonlítási, általánosítási, osztályozási, diagramkészítési, következtetések megfogalmazásának képességét;
  • fejleszteni kell a kognitív érdeklődést, a gondolkodás és az intelligencia függetlenségét;
  • fejleszteni az írástudást szóbeli beszéd;
  • gyakorlati munkakészségeket fejleszteni.
• Nevelési:
  • erkölcsi nevelés: természetszeretet, bajtársi kölcsönös segítségnyújtás, csoportmunka etika;
  • kultúra ápolása a nevelő-oktató munka megszervezésében.

Alapfogalmak:

• mechanizmusok
• kar
• váll ereje
• tömb
• kapu
• ferde sík
• ék
• csavar

Felszerelés: számítógép, prezentáció, szórólapok (munkakártyák), emelő állványon, súlykészlet, laboratóriumi készlet „Mechanika, egyszerű mechanizmusok” témában.

AZ ÓRA ELŐREhaladása

I. Szervezési szakasz

1. Köszöntés.
2. A távollévők meghatározása.
3. A tanulók órára való felkészültségének ellenőrzése.
4. A tanterem tanórára való felkészültségének ellenőrzése.
5. A figyelem megszervezése .

II. Házi feladat ellenőrzési szakasz

1. Felfedve, hogy az egész osztály elvégezte a házi feladatot.
2. A munkafüzetben szereplő feladatok vizuális ellenőrzése.
3. Az egyes tanulók feladatmeghiúsulási okainak feltárása.
4. Kérdések a házi feladattal kapcsolatban.

III. A tanulók felkészítésének szakasza az új anyagok aktív és tudatos asszimilációjára

"Elforgathatnám a Földet egy karral, csak adj támaszpontot"

Archimedes

Találd ki a rejtvényeket:

1. Két gyűrű, két vége, és egy csap a közepén. ( Olló)

2. Két nővér hintázott – keresték az igazságot, és amikor elérték, abbahagyták. ( Mérleg)

3. Meghajol, meghajol - hazajön - kinyúlik. ( Fejsze)

4. Miféle csodaóriás ez?
Kezét a felhők felé nyújtja
Működik:
Segít házat építeni. ( Daru)

– Nézd meg újra figyelmesen a válaszokat, és nevezd meg egy szóval. A „fegyver, gép” görögül fordításban „mechanizmusokat” jelent.

Mechanizmus– a görög „????v?” szóból – fegyver, építés.
Autó– a latin szóból machina" – építés.

– Kiderült, hogy egy közönséges bot a legegyszerűbb mechanizmus. Ki tudja, hogy hívják?
– Fogalmazzuk meg együtt az óra témáját: ….
– Nyissa ki a füzeteit, írja le az óra dátumát és témáját: „Egyszerű mechanizmusok. A kar egyensúlyának feltételei."
– Milyen célt tűzzünk ki magának ma az órán...

IV. Az új ismeretek megszerzésének szakasza

„Elforgathatnám a Földet egy karral, csak adj egy támaszpontot” – ezeket a szavakat, amelyek leckénk epigráfiája, Arkhimédész mondta több mint 2000 évvel ezelőtt. De az emberek még mindig emlékeznek rájuk, és szájról szájra adják őket. Miért? Igaza volt Arkhimédésznek?

– A karokat az ókorban kezdték használni az emberek.
- Szerinted mire valók?
– Persze, hogy könnyebb legyen a munka.
– Aki először használta a kart, az a távolunk volt őskori őse, bottal nehéz köveket mozgatni ehető gyökerek vagy a gyökerek alatt megbúvó kis állatok után kutatva. Igen, igen, elvégre egy közönséges bot, aminek van egy támaszpontja, ami körül forgatható, igazi kar.
Sok bizonyíték van arra, hogy az ókori országokban - Babilonban, Egyiptomban, Görögországban - az építők széles körben használtak karokat szobrok, oszlopok és hatalmas kövek emelésekor és szállításakor. Akkor még fogalmuk sem volt a tőkeáttétel törvényéről, de azt már jól tudták, hogy egy kar ügyes kezekben a nehéz terhet könnyűvé változtatja.
Kar- szinte mindennek szerves része modern autó, gép, mechanizmus. A kotrógép árkot ás - a vödörrel ellátott vas „karja” karként működik. A vezető a sebességváltó kar segítségével változtatja az autó sebességét. A gyógyszerész nagyon precíz gyógyszertári mérlegre akasztja fel a porokat.
Amikor a kertben ágyásokat ásunk, a kezünkben lévő lapát is kar lesz. Mindenféle lengőkar, fogantyú és kapu mind kar.

- Ismerkedjünk meg egyszerű mechanizmusokkal.

Az osztály hat kísérleti csoportra oszlik:

1. egy ferde síkot tanulmányoz.
2. megvizsgálja a kart.
A 3. a blokkot tanulmányozza.
A 4. a kaput tanulmányozza.
Az 5. az éket tanulmányozza.
6. tanulmányozza a csavart.

A munka az egyes csoportok számára javasolt leírás szerint történik munkatérkép. (1. függelék )

A tanulók válaszai alapján diagramot készítünk. ( 2. függelék )

– Milyen mechanizmusokkal ismerkedett meg...
– Mire használhatók az egyszerű mechanizmusok? ...

Kar- merev test, amely egy rögzített támasz körül forogni képes. A gyakorlatban a kar szerepét betöltheti egy bot, deszka, feszítővas stb.
A karnak van egy támaszpontja és egy válla. Váll– ez a legrövidebb távolság a támaszponttól az erő hatásvonaláig (azaz a támaszponttól az erő hatásvonaláig leeresztett merőlegesig).
Jellemzően a karra ható erők a testek súlyának tekinthetők. Az egyik erőt ellenállási erőnek, a másikat hajtóerőnek nevezzük.
A képen ( 4. függelék ) egy egyenlő karú kart lát, amely az erők kiegyenlítésére szolgál. A tőkeáttétel ilyen alkalmazására példa a skála. Mit gondol, mi fog történni, ha az egyik erő megduplázódik?
Így van, a mérleg ki fog dőlni (közönséges mérlegen mutatom).
Szerinted van mód a nagyobb és a kisebb hatalom egyensúlyára?

Srácok, ajánlom nektek a tanfolyamot mini-kísérlet levezetni a kar egyensúlyi feltételét.

Kísérlet

Az asztalokon laboratóriumi karok vannak. Nézzük meg együtt, mikor lesz egyensúlyban a kar.
Ehhez akasszon fel egy súlyt a horogra a jobb oldalon a tengelytől 15 cm távolságra.

• Egyensúlyozza a kart egyetlen súllyal. Mérje meg a bal vállát.
• Egyensúlyozza a kart, de két súllyal.
• Mérje meg a bal vállát.
• Egyensúlyozza a kart, de három súllyal.

Mérje meg a bal vállát.

• Egyensúlyozza a kart, de négy súllyal.
• Mérje meg a bal vállát.

– Milyen következtetéseket vonhatunk le: Ahol több az erő, ott kisebb a tőkeáttétel.

Ahányszor nőtt az erő, annyiszor csökkent a váll,

- Fogalmazzuk meg

kar egyensúlyi szabály: => Egy kar akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők fordítottan arányosak ezen erők karjaival.

– Most próbáld meg matematikailag felírni ezt a szabályt, azaz a képletet:
F 1 l 1 = F 2 l 2 F 1 / F 2 = l 2 / l 1

A karok egyensúlyának szabályát Arkhimédész állapította meg. Csukja be a szemét, és fedje le a tenyerével. Képzeljen el egy fehér papírlapot, és próbálja meg gondolatban ráírni a vezeték- és keresztnevét. Helyezzen pontot a bejegyzés végére! Most felejtse el a betűket, és csak az időszakot emlékezzen. Úgy tűnik számodra, hogy egyik oldalról a másikra lassan, gyengéd ringató mozdulatokkal mozog. Elernyedtél... vedd le a tenyeredet, nyisd ki a szemed, te és én térünk vissza a való világba, tele erővel és energiával.

V. Az új ismeretek megszilárdításának szakasza

1. Folytasd a mondatot...

• A kar... merev test, amely egy rögzített támasz körül foroghat
• A kar egyensúlyban van, ha... a rá ható erők fordítottan arányosak ezen erők karjaival.
• A hatalom áttétele... a legrövidebb távolság a támaszponttól az erő hatásvonaláig (azaz a támaszponttól az erő hatásvonaláig leesett merőleges).
• Az erő mértéke...
• A tőkeáttétel mértéke...
• Az egyszerű mechanizmusok közé tartozik... kar és fajtái: – ék, csavar; ferde sík és fajtái: ék, csavar.
• Egyszerű mechanizmusokra van szükség... hatalom megszerzése érdekében

2. Töltse ki a táblázatot (egyedül):

Keressen egyszerű mechanizmusokat az eszközökben

KÖLCSÖNÖS ELLENŐRZÉS

A kölcsönös ellenőrzés utáni értékelést vigye át az önértékelési kártyára.

Igaza volt Arkhimédésznek?

Arkhimédész biztos volt benne, hogy nincs olyan nehéz teher, amelyet az ember ne tudna felemelni - csak egy kart kell használnia.
Arkhimédész mégis eltúlozta az emberi képességeket. Ha Arkhimédész tudta volna, milyen hatalmas a Föld tömege, valószínűleg tartózkodott volna a legenda által neki tulajdonított felkiáltástól: „Adj egy támaszpontot, és felemelem a Földet!” Valójában ahhoz, hogy a Földet mindössze 1 cm-rel elmozdítsa, Arkhimédész kezének 10 18 km-t kell megtennie. Kiderült, hogy ahhoz, hogy a Földet egy milliméterrel elmozdíthassuk, a kar hosszú karjának 100 000 000 000 billiójával nagyobbnak kell lennie, mint a rövid kar. egyszer! Ennek a karnak a vége 1 000 000 billiót utazna. kilométer (körülbelül). És az embernek sok millió évbe telne egy ilyen utat bejárni!... De ez már egy másik leckének a témája.

VI. Tájékoztatás szakasza a tanulóknak a házi feladatról, utasítások a kitöltéshez

1. Összegzés: milyen új dolgokat tanultak az órán, hogyan működött az osztály, mely tanulók dolgoztak különösen szorgalmasan (osztályzatok).

2. Házi feladat

Mindenki: 55-56. §
Érdeklődőknek: készíts keresztrejtvényt „Egyszerű mechanizmusok otthonomban” témában.
Egyénileg: készítsen üzeneteket vagy prezentációkat „Előkarok a vadonban”, „Kezeink ereje”.

- Vége az osztálynak! Viszlát, minden jót neked!

§ 03-i. Kar egyensúlyi szabály

Még korszakunk előtt az emberek elkezdték használni karok az építőiparban. A képen például azt látja, hogy az egyiptomi piramisok építése során egy kart használnak súlyemeléshez.

Kar merev testnek nevezzük, amely egy bizonyos tengely körül foroghat. A kar nem feltétlenül hosszú és vékony tárgy. Például bármely kerék kar, mivel képes egy tengely körül forogni.

Vezessünk be két definíciót. Az erő hatásvonala nevezzük az erővektoron átmenő egyenest. Az erő válla nevezzük a kar tengelyétől az erő hatásvonaláig mért legrövidebb távolságot. A geometriából tudja, hogy a pont és az egyenes közötti legrövidebb távolság az egyenesre merőleges távolság.

Illusztráljuk ezeket a definíciókat. A bal oldali képen a kar a pedál. Forgástengelye átmegy a ponton KÖRÜLBELÜL. Két erő hat a pedálra: F 1 – az az erő, amellyel a láb megnyomja a pedált, és F 2 – a pedálhoz rögzített feszített kábel rugalmas ereje. Áthalad a vektoron F Az erő 1 hatásvonala (szaggatott vonallal ábrázolva), és erre merőleges építéssel az ún. KÖRÜLBELÜL, megkapjuk OA szegmens – F erőkar 1

Erővel F A 2. ábrán a helyzet egyszerűbb: a cselekvési vonalat nem kell meghúzni, mivel a vektora sikeresebben található. Abból építve. KÖRÜLBELÜL merőleges az erő hatásvonalára F 2, megkapjuk OB szegmens – erőkar F 2 .

Kar segítségével kis erővel ki lehet egyensúlyozni egy nagy erőt.. Vegyük fontolóra például egy vödör kiemelését egy kútból (lásd az 5-b § ábráját). A kar az jól kapu– egy rönk, amelyhez íves nyél tartozik. A kapu forgástengelye áthalad a rönkön. A kisebb erő az ember kezének ereje, a nagyobb pedig az az erő, amellyel a lánc lefelé húzódik.

A jobb oldalon a kapu diagramja. Látod, hogy a nagyobb erő karja a szegmens O.B., és a kisebb erejű váll a szegmens O.A.. Egyértelmű, hogy OA > OB. Más szóval, a kisebb erejű váll nagyobb, mint a nagyobb erejű váll. Ez a minta nem csak a kapura igaz, hanem minden más karra is.

A kísérletek azt mutatják amikor a kar egyensúlyban van A kisebb erő válla annyiszor nagyobb, mint a nagyobb erő válla, a nagyobb erő hányszorosa a kisebbé:

Nézzük most a kar második típusát - blokkok. Lehetnek mozgathatóak vagy mozdulatlanok (lásd az ábrát).